Construcción de las máquinas para producir residuo módulo ‘2’ de números binarios

Requisito previo: máquinas Mealy y Moore , diferencia entre la máquina Mealy y la máquina Moore
En este artículo, veremos algunos diseños de autómatas finitos con salida, es decir, máquinas Moore y Mealy.

Problema: Construcción de las máquinas que toman el número binario {0, 1} como entrada y producen residuo módulo ‘2’ como salida, es decir, cuando el número decimal equivalente de la entrada binaria sobre {0, 1} se divide por 2 entonces da salida como su resto.
Asumir,

Ε = {0, 1} and 
Δ = {0, 1} 

donde Ε y Δ son el alfabeto de entrada y salida respectivamente.

La máquina de Moore requerida se construye a continuación:

En el diagrama anterior, el estado inicial ‘X’ al obtener ‘0’ como entrada permanece en el estado de sí mismo e imprime ‘0’ como salida y al obtener ‘1’ como entrada transmite a un estado ‘Y ‘ e imprime ‘1’ como salida y así sucesivamente para los estados restantes.

Por ejemplo , cuando la string de entrada es ’10’, entonces la máquina Moore anterior produce 0 como salida porque el equivalente decimal de la entrada binaria ’10’ es 2 y 2 dividido por 2 es 0, es decir, el resto es 0. Así, finalmente, arriba Moore la máquina puede producir fácilmente el residuo módulo ‘2’ como salida, es decir, cuando el número decimal equivalente de entrada binaria sobre {0, 1} se divide por 2, entonces da salida como resto.

La máquina Mealy requerida se construye a continuación:

En el diagrama anterior, el estado inicial ‘X’ al obtener ‘0’ como entrada permanece en el estado de sí mismo e imprime ‘0’ como salida y al obtener ‘1’ como entrada transmite a un estado ‘Y ‘ e imprime ‘1’ como salida. El estado ‘Y’ al obtener ‘1’ como entrada permanece en el estado de sí mismo e imprime ‘1’ como salida y al obtener ‘0’ como entrada vuelve al estado inicial ‘X’ e imprime ‘ 0’ como salida.

Por ejemplo , cuando la string de entrada es ’10’, la máquina de Mealy arriba produce 0 como salida porque el equivalente decimal de la entrada binaria ’10’ es 2 y 2 dividido por 2 es 0, es decir, el resto es 0. Así, finalmente, arriba de Mealy la máquina puede producir fácilmente el residuo módulo ‘2’ como salida, es decir, cuando el número decimal equivalente de entrada binaria sobre {0, 1} se divide por 2, entonces da salida como resto.