CGU-NET | UGC NET CS 2018 Julio – II | Pregunta 87

Haga coincidir lo siguiente en Lista – I y Lista – II, para una función f:

Lista-I	Lista-II
(a) ∀x∀y (f(x) = f(y) → x = y)	(i) constante
(b) ∀y∃x (f(x) = y)	(ii) Invectivas
(c) ∀xf(x) = k	(iii) subjetivo

(A)
a-(i), b-(ii), c-(iii)
(B)
a-(iii), b-(ii), c-(i)
(C)
a-(ii), b-(i), c-(iii)
(D)
a – (ii), b – (iii), c – (i)
Responder:

(D)
Explicación:

• ∀x∀y (f(x) = f(y) → x = y), eso significa que si dos funciones asignan el mismo valor, entonces la entrada de las funciones debería ser la misma. Esta es la definición de función inyectiva (o uno a uno).
  Una función inyectiva o inyección o función uno a uno es una función que conserva la distinción: nunca asigna elementos distintos de su dominio al mismo elemento de su codominio.
• ∀y∃x (f(x) = y), eso significa que para todo y, hay una función de mapeo de x. Esta es la definición de función sobreyectiva (u onto).
  Una función f de un conjunto X a un conjunto Y es sobreyectiva (o sobre), o sobreyectiva, si para cada elemento y en el codominio Y de f hay al menos un elemento x en el dominio X de f tal que f( x) = y.
• ∀xf(x) = k, eso significa que para todo x, la salida o el mapeo es solo k y nunca cambia. Esta es la definición de función constante.
  Una función constante es una función cuyo valor (de salida) es el mismo para cada valor de entrada. Por ejemplo, la función es una función constante porque el valor de es 4 independientemente del valor de entrada.

Por lo tanto, la opción (D) a – (ii), b – (iii), c – (i) es correcta.

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