Una pelota de tenis se deja caer inicialmente desde una altura de 180 m. Después de golpear el suelo, rebota (3/5) de la altura desde la que ha caído. La distancia total que recorre la pelota antes de detenerse es:
(A) 540 m
(B) 600 m
(C) 720 m
(D) 900 m
Respuesta: (C)
Explicación: La distancia total recorrida por la pelota es la suma de dos series infinitas:
a. Serie 1: la distancia recorrida por la pelota cuando está cayendo
b. Serie 2: la distancia recorrida por la pelota cuando rebota
S1 = a1 / (1 – r1) y S2 = a2 / (1 – r2)
S1 = 180 / (1 – 3/5) y S2 = (180 * 3 /5) / (1 – 3/5)
S1 = 180 / (2/5) y S2 = 108 / (2/5)
S1 = 180 * 5/2 y S2 = 108 * 5/2
S1 = 450 y S2 = 270
Por tanto, S = S1+S2 = 720 metro.
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