Rompecabezas 80 | Tic Tac Toe revisitado

Ank y Mini juegan al tres en raya. En este juego, los jugadores intentan conseguir tres círculos o tres cruces en fila (horizontal, vertical o diagonal).
Siguen las siguientes reglas:

• Un jugador siempre intenta ganar: si un jugador puede colocar su propio símbolo (X u O) en una fila que ya contiene dos de sus propios símbolos, lo hará.
• Un jugador siempre trata de evitar que su oponente gane: si un jugador puede colocar su propio símbolo (X u O) en una fila que ya contiene dos de los símbolos de su oponente, lo hará.

Por supuesto, la primera regla tiene prioridad sobre la segunda regla, porque el juego se puede ganar de esta manera.
En el juego que se muestra a la derecha, se han realizado seis movimientos. Ank juega con cruces (X) y Mini juega con círculos (0). Sin embargo, no sabemos quién comenzó el juego. ¿Quién ganará el juego?

Solución:

Está claro que si sabemos quién hizo el sexto movimiento, también sabemos quién puede hacer el séptimo movimiento y gana. Si Mini (círculos) ha realizado el sexto movimiento, hay tres posibilidades para la situación después de cinco movimientos:

Según las reglas del juego, solo la posibilidad 1 podría haber resultado en la situación después de seis movimientos. En ese caso, hay tres posibilidades para la situación después de cuatro movimientos:

Según las reglas del juego, Ank (cruces) habría hecho la jugada ganadora, lo que, sin embargo, no sucedió. De esto, podemos concluir que Ank no hizo el quinto movimiento y Mini no hizo el sexto movimiento. Por lo tanto, Ank debe haber hecho el sexto movimiento y Mini puede hacer el séptimo movimiento ganador.

Para verificar que Ank podría haber hecho el sexto movimiento, observamos las siguientes tres posibilidades después de cinco movimientos:

Según las reglas del juego, solo la posibilidad 3 puede resultar en la situación después de seis movimientos. Por lo tanto, Ank podría haber hecho el sexto movimiento.

Conclusión: Ank ha hecho el sexto movimiento y Mini hará el séptimo movimiento y ganará.

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