¿Cuántas funciones sobreyectivas hay de un conjunto de n elementos (n >= 2) a un conjunto de 2 elementos?
(A) 2 n
(B) 2 n – 1
(C) 2 n – 2
(D) 2(2 n – 2)
Respuesta: (C)
Explicación: El número total de funciones posibles es 2 n .
En matemáticas, una función f de un conjunto X a un conjunto Y es sobreyectiva (o sobre), o sobreyectiva, si cada elemento y en Y tiene un elemento correspondiente x en X tal que f(x) = y (Fuente: http ://en.wikipedia.org/wiki/Surjective_function )
Hay un total de 2 funciones de 2 n que NO son sobre: una que se asigna a todos los 1 y otra que se asigna a todos los 2.
Por lo tanto, el número total de funciones sobre es 2 n – 2.
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