PUERTA | GATE-CS-2014-(Conjunto-1) | Pregunta 31

Considere el esquema de relación R = {E, F, G, H, I, J, K, L, M, M} y el conjunto de dependencias funcionales {{E, F} -> {G}, {F} -> {I, J}, {E, H} -> {K, L}, K -> {M}, L -> {N} en R. ¿Cuál es la clave para R?
(A) {E, F}
(B) {E, F, H}
(C) {E, F, H, K, L}
(D) {E}

Respuesta: (B)
Explicación: todos los atributos se pueden derivar de {E, F, H}

Para resolver este tipo de preguntas que se hacen con frecuencia en el papel GATE, intente resolverlas usando atajos para que pueda ahorrar suficiente tiempo.

Primer método:

Usando las opciones dadas, intente obtener el cierre de cada opción. La solución es la que contiene R y también Super Key mínima, es decir, Candidate Key.

A) {EF}+ = {EFGIJ} ≠ R(The given relation)

B) {EFH}+ = {EFGHIJKLMN} = R (Correct since each member of the 
                                    given relation is determined)

C) {EFHKL}+ = {EFGHIJKLMN} = R (Not correct although each member 
                                of the given relation can be determined 
                                but it is not minimal, since by the definition
                                of Candidate key it should be minimal Super Key)

 D) {E}+ = {E} ≠ R

Segundo método:

Since, {EFGHIJKLMN}+ =  {EFGHIJKLMN}

{EFGHIJKLM}+ =  {EFGHIJKLMN} ( Since L -> {N}, hence can replace N by L)

In a similar way K -> {M} hence replace M by K

{EFGHIJKL}+ =  {EFGHIJKLMN} 

Again {EFGHIJ}+ =  {EFGHIJKLMN} (Since  {E, H} -> {K, L}, hence replace KL by EH)

{EFGH}+ =  {EFGHIJKLMN} (Since {F} -> {I, J} )

{EFH}+ =  {EFGHIJKLMN} (Since {E, F} -> {G} )

Esta explicación es aportada por Manish Rai.

Aprende más aquí:

Encontrar cierre de atributos y claves candidatas usando dependencias funcionales

Cuestionario de esta pregunta