PUERTA | PUERTA CS 2011 | Pregunta 30

¿Cuál de las siguientes opciones es CORRECTA dados tres enteros positivos x, y y z, y un predicado?

        
      P(x) = ¬(x=1)∧∀y(∃z(x=y*z)⇒(y=x)∨(y=1))

(A) el hecho de que P(x) sea verdadero significa que x es un número primo
(B) el hecho de que P(x) sea verdadero significa que x es un número distinto de 1
(C) P(x) siempre es verdadero independientemente del valor de x
(D) El hecho de que P(x) sea verdadero significa que x tiene exactamente dos factores distintos de 1 y x

Respuesta: (A)
Explicación:

 So the predicate is evaluated as
    P(x) = (¬(x=1))∧(∀y(∃z(x=y*z)⇒((y=x)∨(y=1))))
 P(x) being true means x ≠ 1 and
 For all y if there exists a z such that x = y*z then
 y must be x (i.e. z=1) or y must be 1 (i.e. z=x)
 
 It means that x have only two factors first is 1 
 and second is x itself.
 
This predicate defines the prime number.

Fuente: http://clweb.csa.iisc.ernet.in/rahulsharma/gate2011key.html
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