PUERTA | Puerta TI 2008 | Pregunta 40

Los dos números que se dan a continuación se multiplican usando el algoritmo de Booth.

Multiplicando: 0101 1010 1110 1110
Multiplicador: 0111 0111 1011 1101

¿Cuántas sumas/restas se requieren para la multiplicación de los dos números anteriores?
(A) 6
(B) 8
(C) 10
(D) 12

Respuesta: (B)
Explicación: Algoritmo de Booth: primero toma el complemento a 2 del número dado si el número es negativo, luego agrega 0 a LSB.

Then, for each pair from LSB to MSB (add 1 bit at a time):
00 = 0, 01 = +1, 10 = -1, 11 = 0

El algoritmo de Booth se basa en el Multiplicador que ya se da en representación binaria: 0111 0111 1011 1101

= Now, append 0 into LSB of (0111 0111 1011 1101) = 0111 0111 1011 1101 0
Now Booth's code (add 1 bit at a time, from LSB to MSB):
= 01, 11, 11, 10, 01, 11, 11, 11, 10, 01, 11, 11, 11, 10, 01, 10
= +1 0 0 -1 +1 0 0 0 -1 +1 0 0 0 -1 +1 -1

Por lo tanto, se requieren 4 restas y 4 sumas, un total de 8 sumas/sustracciones.

Entonces, la opción (B) es correcta.
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