¿Cuántas strings de 5 dígitos tienen la propiedad de que la suma de sus dígitos es 7?
(A) 66
(B) 330
(C) 495
(D) 99
Respuesta: (B)
Explicación: Tenemos que hacer strings que tengan suma = 7. Hay:
2,2,1,1,1 = 5! / 2! * 3! = 10 2,2,2,1,0 = 5! / 3! = 20 3,1,1,1,1 = 5! / 4! = 5 3,2,1,1,0 = 5! / 2! = 60 3,2,2,0,0 = 5! / 2! * 2! = 30 3,3,1,0,0 = 5! / 2! * 2! = 30 4,2,1,0,0 = 5! / 2! = 60 4,3,0,0,0 = 5! / 3! = 20 4,1,1,1,0 = 5! / 3! = 20 5,1,1,0,0 = 5! / 2! * 2! = 30 5,2,0,0,0 = 5! / 3! = 20 6,1,0,0,0 = 5! / 3! = 20 7,0,0,0,0 = 5! / 4! = 5
total = 10 + 20 + 5 + 60 + 30 + 30 + 60 + 20 + 20 + 30 + 20 + 20 + 5 = 330.
Entonces, la opción (B) es correcta.
Método alternativo:
permite que los dígitos sean a, b, c, d y e. Por lo tanto,
a + b + c + d + e = 7
El número total de combinaciones es (n-1+r)C(r) = (5-1+7)C7 = 11C7 = 11C4 = 330.
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA