CGU-NET | UGC NET CS 2015 Dic – II | Pregunta 9

Considere las siguientes proposiciones compuestas como:
(a)p ∨ ~(p ∧ q)
(b)(p ∧ ~q) ∨ ~(p ∧ q)
(c)p ∧ (q ∨ r)
¿Cuál de las proposiciones anteriores son tautologías?

(A) (a) y (c)
(B) (b) y (c)
(C) (a) y (b)
(D) solamente (a)

Respuesta: (D)
Explicación:

• p ∨ ~(p ∧ q) = p + (pq)` = p + p` + q` = 1 + q` = 1. Esta es una tautología.
• (p ∧ ~q) ∨ ~(p ∧ q) = pq` + (pq)` = pq` + p` + q` = p` + q`. Esto no es una tautología.
• p ∧ (q ∨ r) = pq + pr. Esto no es una tautología.

Entonces, la opción (D) es correcta

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