CGU-NET | UGC NET CS 2015 Dic – II | Pregunta 7

Sea P(m, n) el enunciado “m divide n” donde el Universo de discurso para ambas variables es el conjunto de enteros positivos. Determine los valores de verdad de las siguientes proposiciones.
(a)∃m ∀n P(m, n)
(b)∀n P(1, n)
(c) ∀m ∀n P(m, n)
Códigos:

(A) (a) – Verdadero; (b) – Verdadero; (c) – Falso
(B) (a) – Verdadero; (b) – Falso; (c) – Falso
(C) (a) – Falso; (b) – Falso; (c) – Falso
(D) (a) – Verdadero; (b) – Verdadero; (c) –

Respuesta verdadera: (A)
Explicación:

• ∃m ∀n P(m, n) : Existe algún m que divide a todos los n. Verdadero
• ∀n P(1, n) Todo n dividido por 1. Verdadero
• ∀m ∀n P(m, n) Todo m divide a todo n Falso

Entonces, la opción (A) es correcta.
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