Dos tubos A y B pueden llenar un tanque en 10 horas y 30 horas respectivamente. Debido a una fuga en el tanque, se necesitan 2,5 horas más para llenar el tanque. ¿Cuánto tiempo tardará la fuga sola en vaciar el tanque?
(A) 20 horas
(B) 25 horas
(C) 30 horas
(D) 35 horas
Respuesta: (C)
Explicación: Sea la capacidad del tanque LCM (10, 30) = 30 unidades
=> Eficiencia de la tubería A = 30 / 10 = 3 unidades / hora
=> Eficiencia de la tubería B = 30 / 30 = 1 unidad / hora
=> Eficiencia combinada de ambas tuberías = 4 unidades / hora
Ahora, el tiempo total empleado por A y B trabajando juntos para llenar el tanque si no hubo fuga = 30 / 4 = 7,5 horas
=> Tiempo real empleado = 7,5 + 2,5 = 10 horas
El tanque lleno por A y B en estas 2,5 horas es el trabajo adicional realizado para compensar el desperdicio por la fuga en 10 horas.
=> 2,5 horas de trabajo de A y B juntos = 10 horas de trabajo de la fuga
=> 2,5 x 4 = 10 x E, donde ‘E’ es la eficiencia de la fuga.
=> E = 1 unidad / hora
Por lo tanto, el tiempo que tarda la fuga sola en vaciar el tanque lleno = 30 / 1 = 30 horas
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