Dos tubos A y B trabajan alternativamente con un tercer tubo C para llenar una piscina. Trabajando solos, A, B y C requieren 10, 20 y 15 horas respectivamente. Encuentre el tiempo total requerido para llenar la piscina.
(A) 7 horas 14 minutos
(B) 6 horas 54 minutos
(C) 5 horas 14 minutos
(D) 8 horas 54 minutos
Respuesta: (B)
Explicación: Sea la capacidad de la piscina LCM (10, 20, 15) = 60 unidades.
=> Eficiencia de tubería A = 60 / 10 = 6 unidades / hora
=> Eficiencia de tubería B = 60 / 20 = 3 unidades / hora
=> Eficiencia de tubería C = 60 / 15 = 4 unidades / hora
=> Eficiencia de tubería A y tubería C trabajando juntos = 10 unidades / hora
=> Eficiencia de tubería B y tubería C trabajando juntos = 7 unidades / hora
=> Piscina llena en la primera hora = 10 unidades
=> Piscina llena en la segunda hora = 7 unidades
=> Piscina llena en 2 horas = 10 + 7 = 17 unidades
Tendremos 3 ciclos de 2 horas cada uno de manera que A y C, y, B y C trabajen alternativamente.
=> Piscina llena en 6 horas = 17 x 3 = 51 unidades
=> Piscina vacía = 60 – 51 = 9 unidades
Ahora, estas 9 unidades serían llenadas por A y C trabajando juntos con la eficiencia de 10 unidades/hora.
=> Tiempo requerido para llenar estas 9 unidades = 9/10 horas = 0.9 horas = 54 minutos
Por lo tanto, el tiempo total requerido para llenar la piscina = 6 horas 54 minutos
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