Dado un número, encuentre una representación del número como suma de números de Fibonacci no consecutivos.
Ejemplos:
Input: n = 10 Output: 8 2 8 and 2 are two non-consecutive Fibonacci Numbers and sum of them is 10. Input: n = 30 Output: 21 8 1 21, 8 and 1 are non-consecutive Fibonacci Numbers and sum of them is 30.
La idea es usar el Algoritmo Codicioso .
1) Let n be input number
2) While n >= 0
a) Find the greatest Fibonacci Number smaller than n.
Let this number be 'f'. Print 'f'
b) n = n - f
CPP
// C++ program for Zeckendorf's theorem. It finds representation
// of n as sum of non-neighbouring Fibonacci Numbers.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Returns the greatest Fibonacci Number smaller than
// or equal to n.
int nearestSmallerEqFib(int n)
{
// Corner cases
if (n == 0 || n == 1)
return n;
// Find the greatest Fibonacci Number smaller
// than n.
int f1 = 0, f2 = 1, f3 = 1;
while (f3 <= n) {
f1 = f2;
f2 = f3;
f3 = f1 + f2;
}
return f2;
}
// Prints Fibonacci Representation of n using
// greedy algorithm
void printFibRepresntation(int n)
{
while (n > 0) {
// Find the greates Fibonacci Number smaller
// than or equal to n
int f = nearestSmallerEqFib(n);
// Print the found fibonacci number
cout << f << " ";
// Reduce n
n = n - f;
}
}
// Driver method to test
int main()
{
int n = 30;
cout << "Non-neighbouring Fibonacci Representation of "
<< n << " is \n";
printFibRepresntation(n);
return 0;
}
Producción:
Non-neighbouring Fibonacci Representation of 30 is 21 8 1
Complejidad de tiempo: O(n)
Espacio Auxiliar: O(1)
Consulte el artículo completo sobre el teorema de Zeckendorf (representación de Fibonacci no vecina) para obtener más detalles.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA