PUERTA | PUERTA-CS-2001 | Pregunta 3 – Part 1

Considere dos fórmulas bien formadas en lógica preposicional.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

 
(A) F1 es satisfactoria, F2 es válida
(B) F1 insatisfactoria, F2 es satisfactoria
(C) F1 es insatisfactoria, F2 es válida
(D) F1 y F2 son ambas satisfactorias

Respuesta: (A)
Explicación: El concepto detrás de esta solución es:
a) Satisfactorio
Si hay una asignación de valores de verdad que hace verdadera esa expresión.
b) Insatisfactoria
Si no existe tal asignación que haga verdadera la expresión
c) Válida
Si la expresión es Tautología
Aquí, P => Q no es más que –P v Q
F1: P => -P = -P v –P = – P
F1 será verdadero si P es falso y F1 será falso cuando P sea verdadero, entonces F1 es Satisfiable
F2: (P => -P) v (-P => P) que es igual a (-P vP) v (-(-P) v P) = (-P) v (P) =
Tautología
Entonces, F1 es Satisfecho y F2 es válido
La opción (a) es correcta.

https://en.wikipedia.org/wiki/Tautology_(lógica)

Esta solución es aportada por Anil Saikrishna Devarasetty .

Cuestionario de esta pregunta