Rompecabezas 45 | Gema en los bolsillos

Vijay Dinanath Chauhan, también conocido como “VDC”, viajaba de Bangalore a Nueva Delhi junto con sus amigos. VDC vestía unos Cargo Jeans con un número finito de bolsillos pequeños. Y en sus bolsillos había paquetes de gemas, no las reales, en realidad las gemas de Cadbury para comer cuando llegue a Delhi. En cada bolsillo había un «número de paquetes», que era igual al «número de bolsillos». En cada paquete había un “número de gemas”; y el «número de gemas» era igual al «número de paquetes». Desafortunadamente, cuando llega a Delhi y se baja del tren, debido a la gran multitud, pierde uno de sus paquetes de gemas de Cadbury.

Conmocionado por el incidente, como ama más las gemas, decidió no comer las gemas ese día y donarlas todas a los mendigos sentados cerca. Pero cuando fue hacia ellos, todos comenzaron a correr hacia él para obtener las gemas. Él, siendo un buen humano, quería distribuir esas gemas por igual. ¿Encontrar el número de mendigos para que pueda repartir las gemas por igual?

Nota: No. de mendigos>1, No. de bolsillos>1

Solución: 6,VDC fue una tontería, ¡podría haberse comido las gemas cualquier otro día! Jajaja, Deje que el número de bolsillos sea N. El número de gemas en cada paquete es igual al «no. de paquetes”, y el “número de paquetes” era igual al “nº de bolsillos”.

Allí para el total no. de gemas = NxNxN –(N) (para el paquete perdido), es decir, igual a N ³ -N. ^{N3 –} N = N( N2-1) = N(N ⁺ 1) (N-1). Esta última expresión es divisible por 6 en todos los casos, ya que un número es divisible por 6 cuando es divisible por 3 y par. Y sustituyendo 2, 3, 4……y así sucesivamente, la expresión da 6, 24, 60…… donde todos los números son divisibles por 6.

Este rompecabezas es aportado por Praveer Satyam. Escriba comentarios si encuentra algo incorrecto o si desea compartir más información sobre el tema tratado anteriormente.