Sea X una variable aleatoria gaussiana con media 0 y varianza σ 2 . Sea Y = max(X,0) donde max(a,b) es el máximo de a y b. La mediana de Y es _____.
Nota: Estas preguntas aparecieron como tipo de respuesta numérica.
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
Respuesta: (A)
Explicación: Aquí, la mitad de los valores de Y están a la izquierda de la media X = 0 y la mitad restante de los valores de Y se encuentra a la derecha de la media X = 0. por lo tanto, la mediana de Y = 0.
Otro enfoque :
Tenemos para X una variable aleatoria continua con mediana 0 , eso significa:
- P(X ≤ 0) = 1/2
- P(X > 0) = 1/2
entonces, dado que X ≤ 0 → Y = 0 y X > 0 → Y > 0,
- P(Y = 0) = 1/2
- P(Y > 0) = 1/2
Y la definición de una mediana (m) de la variable aleatoria Y es:
- P(Y ≤ m) ≥ 1/2
- P(Y ≥ m) ≥ 1/2
Por lo tanto, la mediana (m) de la variable aleatoria Y es 0.
Esta explicación es aportada por Sumouli Chaudhary.
Cuestionario de esta pregunta
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA