PUERTA | GATE-CS-2016 (Conjunto 1) | Pregunta 15

Dos valores propios de una array real P de 3 x 3 son (2 + √ -1) y 3. El determinante de P es _____
 
Nota: Esta pregunta se hizo como tipo de respuesta numérica.
(A) 0
(B) 1
(C) 15
(D) -1

Respuesta: (C)
Explicación: El determinante de una array real nunca puede ser imaginario. Entonces, si un valor propio es complejo, el otro valor propio tiene que ser su conjugado.
 
Entonces, los valores propios de la array serán 2+i, 2-i y 3.
 
Además, el determinante es el producto de todos los valores propios.
Entonces, la respuesta requerida es (2+i)*(2-i)*(3) = (4-i ² )*(3) = (5)*(3) = 15.
 
Por lo tanto, C es la respuesta requerida .

Cuestionario de esta pregunta