PUERTA | Cuestionario para Sudo GATE 2021 | Pregunta 27

¿Cuál de las siguientes opciones es la correcta?

• (I) Hay 1024 aristas en el gráfico Cubo con 8 vértices.
• (II) Un grafo de Euler tiene un ciclo que cubre cada arista exactamente una vez y no repite un vértice.
• (III) Hay 19 aristas en un gráfico plano conectado con 12 vértices y 10 regiones.

Nota: esta pregunta es de selección múltiple (MSQ).
(A) La afirmación I es correcta
(B) La afirmación II NO es correcta
(C) La afirmación III es correcta
(D) Solo I y III son correctas

Respuesta: (A) (B)
Explicación: (I) es correcta, porque el número de aristas en el gráfico de n cubos,

= 2(n-1)*n
= 2(8-1)*8
= 27*23
= 210
= 1024 

(II) es falsa ya que los vértices pueden repetirse en el circuito de Euler.

(III) es falsa, porque en el gráfico plano conexo,

R = e - n + 2
10 = e - 12 + 2
10 = e - 10
e = 20 

Las opciones (A) y (B) son correctas.

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