PUERTA | GATE-IT-2004 | Pregunta 50

En una mejora del diseño de una CPU, la velocidad de una unidad de punto flotante se incrementó en un 20 % y la velocidad de una unidad de punto fijo se incrementó en un 10 %. ¿Cuál es la aceleración general que se logra si la relación entre el número de operaciones de punto flotante y el número de operaciones de punto fijo es de 2:3 y la operación de punto flotante solía tomar el doble del tiempo que tomaba la operación de punto fijo en el diseño original?
(A) 1,155
(B) 1,185
(C) 1,255
(D) 1,285

Respuesta: (A)
Explicación: Aceleración = Tiempo necesario en el diseño original / Tiempo necesario en el diseño mejorado

In original design:
Ratio of floating point operations to fixed point operations = 2:3
Therefore let floating point operations be 2n and fixed point operations be 3n.

Ratio of time taken by floating point operation to fixed point operation =2:1
Therefore let time taken by floating point operation be 2t and by fixed point 
operation be t.

Time taken by the original design = (2n * 2t) + (3n * t) = 7nt 

In Enhanced design:
As the speed of the floating point operation is increased by 
20%  (1.2 * original speed) time taken for a floating point operation 
would be 83.33%  of the original time (original time/1.2)(This is because CPU 
speed(S) is inversely proportional to execution time (T) hence if speed becomes 
1.2S time would become T/1.2 )

Similarly for a of fixed point operation speed is increased by 10% (1.1 * original 
speed), it means the time taken now would be 90.91% of the original time 
(original time / 1.1) taken in case of fixed point operation.

Time taken by enhanced design= (2n * 2t /1.2) + (3n * t /1.1) = 6.06nt

Acelerar = 7nt / 6.06nt = 1.155

Esta explicación ha sido aportada por Yashika Arora.
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