PUERTA | GATE-CS-2017 (Conjunto 2) | Pregunta 29

Dado el siguiente número binario en formato IEEE-754 de 32 bits (precisión simple):

00111110011011010000000000000000

El valor decimal más cercano a este número de coma flotante es:
(A) 1,45 X 10 ¹
(B) 1,45 X 10 ^-1
(C) 2,27 X 10 ^-1
(D) 2,27 X 10 ¹

Respuesta: (C)
Explicación: En Formato IEEE-754 de 32 bits

1st bit represent sign
2-9th bit represent exponent
and 10-32 represent Mantissa (Fraction part)

Signo = 0, tan positivo
2-9 bits — 01111100 cuando se resta por 01111111 es decir, 126 valor decimal da -> 0000 0011
Que es -3. (negativo ya que el valor es menor que 126)
Como el número es menor que 126 se resta de lo contrario, se le habría restado 126 en una representación de 32 bits.
(https://www3.ntu.edu.sg/home/ehchua/programming/java/datarepresentation.html)

Mantissa es normal, por lo tanto, se puede usar 1.M, que es 1.1101101.
Por lo tanto,
Data + 1.1101101 * 2^-3 (±M * B^(±e) )
Mantissa se desplaza a la derecha 3 veces ->
+0.0011101101
= 0.228
= 2.28 * 10^-1

Por lo tanto, la opción c es correcta.

Esta explicación es aportada por Shashank Shanker.

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