Sea R la relación sobre el conjunto de enteros positivos tal que aRb si y sólo si ayb son distintos y tienen un divisor común distinto de 1. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre R es verdadera?
(A) R es simétrico y reflexivo pero no transitivo
(B) R es reflexivo pero no simétrico y no transitivo
(C) R es transitivo pero no reflexivo y no simétrico
(D) R es simétrico pero no reflexivo y no transitivo
Respuesta: ( D)
Explicación: R no puede ser reflexivo ya que ‘a’ y ‘b’ tienen que ser distintos en aRb.
R es simétrico si a y b tienen un divisor común, entonces b y a también lo tienen.
R no es transitiva ya que aRb y bRc no significan aRc. Por ejemplo, 3 y 15 tienen divisor común, 15 y 5 tienen divisor común, pero 3 y 5 no tienen.
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA