Control de calidad – Cuestionarios de ubicación | Medición 2D | Pregunta 11

Si un área encerrada por un círculo o un cuadrado o un triángulo equilátero es la misma, entonces el perímetro máximo lo poseen:
(A) círculo
(B) cuadrado
(C) triángulo equilátero
(D) triángulo y cuadrado tienen perímetros iguales mayores que la del círculo

Respuesta: (C)
Explicación: Sea el área a. Entonces,
Radio del círculo = (a/Pi)^0.5
Lado del cuadrado = a^0.5
Lado del triángulo equilátero = (4a/3^0.5)^0.5
Por lo tanto,
Perímetro del círculo = 2*Pi*(a/Pi) ^0,5 = 2*(Pi*a)^0,5 = 2*(3,14*a)^0,5 = 3,54a^0,5
Perímetro del cuadrado = 4a^0,5
Perímetro del triángulo equilátero = 3(4a/3^0.5)^0.5 = 3(4a/1.732)^0.5 = 3(2.31a)^0.5 = 3*1.52a^0.5 = 4.56a^0.5
Por lo tanto, el perímetro del triángulo equilátero el triángulo es el más alto.

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