CGU-NET | UGC NET CS 2014 Dic – II | Pregunta 5 – Part 1

Si definimos las funciones f, g y h que mapean R en R por:
f(x) = x ⁴ , g(x) = √(x ² + 1), h(x) = x ² + 72, entonces el el valor de las funciones compuestas ho(gof) y (hog)of se dan como
(A) x ⁸ – 71 y x ⁸ – 71
(B) x ⁸ – 73 y x ⁸ – 73
(C) x ⁸ + 71 y x ⁸ + 71
(D) x ⁸ + 73 y x ⁸ + 73

Respuesta: (D)
Explicación: f(x) = x ⁴ , g(x) = √(x ² + 1) y h(x) = x² + 72
Ahora ho(gof) = ho√(x ⁸ + 1)
= x ⁸ + 72 + 1
= x ⁸ + 73.
Tenemos que encontrar (hog)of:
(hog)of = (x ² + 1) + 72
= x ² + 73
= x ⁸ + 73.
Entonces, la opción (D) es correcta.

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