Aptitud | Álgebra | Pregunta 1

Si x ³ + y ³ = 9 y x + y = 3, entonces el valor de x ⁴ +y ⁴  es,
(A) 21
(B) 0
(C) 17
(D) 25

Respuesta: (C)
Explicación:

x3+y3 = (x + y) × (x2 − xy + y2)

Putting given values of x3+y3 and (x + y)
9 = 3 × ((x+y)2 − 3xy)
  = 3 × (9 − 3xy) 
  = 27 − 9xy

9xy = 18
xy = 2

x4 + y4 = (x2 + y2)2 - 2x2y2
   = (x2 + y2)2 - 2*4 
                                  [Putting value of xy]
   = ((x + y)2 - 2xy)2 - 2*4 
                            [Putting values of (x+y) and xy]
   = (9 - 4)2 - 2*4 
   = 17

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