Si la suma de dos números es 13 y la suma de sus cuadrados es 85. ¿Encontrar los números?
(A) 6 y 7
(B) 5 y 8
(C) 4 y 9
(D) 3 y 10
Respuesta: (A)
Explicación: Sean los números x y 13-x
Entonces x 2 + (13 – x) 2 = 85
∴ x 2 + 169 + x 2 – 26x = 85
∴ 2 x 2 – 26x + 84 = 0
∴ x 2 – 13x + 42 = 0
∴ (x-6)(x-7)=0
Por lo tanto los números son 6 y 7
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