¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?
(A) Todo subconjunto finito de un conjunto no regular es regular
(B) Todo subconjunto de un conjunto regular es regular
(C) Todo subconjunto finito de un conjunto regular es regular
(D) La intersección de dos conjuntos regulares es regular
Respuesta: (B)
Explicación: Tomando un contraejemplo, supongamos,
L1 = { a^n b^m |n ,m >=0} is always regular
L2 = { a^n b^n | n >=0} is not regular
L1 ⋂ L2 = L2
L2 que no es regular pero L1 es un subconjunto de L2.
Por lo tanto todo subconjunto de un conjunto regular no es regular.
La opción (B) es correcta.
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