Área de un círculo circunscrito de un cuadrado

Dado el lado de un cuadrado, encuentra el área de un círculo circunscrito alrededor de él.
Ejemplos: 
 

Input : a = 6
Output : Area of a circumscribed circle is : 56.55

Input : a = 4
Output : Area of a circumscribed circle is : 25.13

Los cuatro lados de un cuadrado tienen la misma longitud y los cuatro ángulos miden 90 grados. El círculo está circunscrito en un cuadrado dado que se muestra con una región sombreada en el siguiente diagrama. 
 

Las propiedades del círculo circunscrito son las siguientes: 
 

• El centro de la circunferencia circunscrita es el punto donde se unen las dos diagonales de un cuadrado.
• El círculo circunscrito de un cuadrado se hace a través de los cuatro vértices de un cuadrado.
• El radio de la circuncircunferencia de un cuadrado es igual al radio de un cuadrado.

La fórmula utilizada para calcular el área del círculo inscrito es: 
(PI * a * a)/2 
donde, a es el lado de un cuadrado en el que se circunscribe un círculo.
¿Cómo funciona esta fórmula?  
Sabemos que el área del círculo = PI*r*r. 
También sabemos el radio del círculo = (diagonal cuadrada)/2 
Longitud de la diagonal = ?(2*a*a) 
Radio = ?(2*a*a)/2 = ?((a*a)/2) 
Área = PI*r*r = (PI*a*a)/2

// C++ Program to find the
// area of a circumscribed circle
#include <stdio.h>
#define PI 3.14159265
 
float areacircumscribed(float a)
{
    return (a * a * (PI / 2));
}
 
// Driver code
int main()
{
    float a = 6;
    printf(" Area of an circumscribed circle is : %.2f ",
           areacircumscribed(a));
    return 0;
}

// Java program to calculate
// area of a circumscribed circle-square
import java.io.*;
class Gfg {
    // Utility Function
    static float areacircumscribed(float a)
    {
        float PI = 3.14159265f;
        return (a * a * (PI / 2));
    }
 
    // Driver Function
    public static void main(String arg[])
    {
        float a = 6;
        System.out.print("Area of an circumscribed"
                         + "circle is :");
        System.out.println(areacircumscribed(a));
    }
}
 
// The code is contributed by Anant Agarwal.

# Python3 Program to find the
# area of a circumscribed circle
PI = 3.14159265
 
def areacircumscribed(a):
 
    return (a * a * (PI / 2))
 
# Driver code
a = 6
print(" Area of an circumscribed circle is :",
        round(areacircumscribed(a), 2))
         
# This code is contributed by Smitha Dinesh Semwal

// C# Program to find the
// area of a circumscribed circle
using System;
 
class GFG {
     
    public static double PI= 3.14159265 ;
 
    static float areacircumscribed(float a)
    {
        return (a * a * (float)(PI / 2));
    }
     
    // Driver code
    public static void Main()
    {
        float a = 6;
         
        Console.Write(" Area of an circumscribed"
                            + " circle is : {0}",
             Math.Round(areacircumscribed(a), 2));
    }
}
 
// This code is contributed by
// Smitha Dinesh Semwal

<?php
// PHP Program to find the
// area of a circumscribed
// circle
 
$PI = 3.14159265;
 
// function returns the area
function areacircumscribed($a)
{
    global $PI;
    return ($a * $a * ($PI / 2));
}
 
    // Driver code
    $a = 6;
    echo " Area of an circumscribed circle is : ",
                         areacircumscribed($a);
 
// The code is contributed by anuj_67.
?>

<script>
 
// Javascript Program to find the
// area of a circumscribed circle
function areacircumscribed(a)
{
    return (a * a * (3.1415 / 2));
}
 
// Driver code
    let a = 6;
    document.write(" Area of an circumscribed circle is : ",
        areacircumscribed(a));
 
// This code is contributed by Mayank Tyagi
</script>

 Area of an circumscribed circle is : 56.55 

Tiempo Complejidad: O(1)
Espacio Auxiliar: O(1)