Dado el radio (r) del círculo, encuentre el área del cuadrado que está circunscrita por el círculo.
Ejemplos:
Input : r = 3 Output :Area of square = 18 Input :r = 6 Output :Area of square = 72
Los cuatro lados de un cuadrado tienen la misma longitud y los cuatro ángulos miden 90 grados. El círculo está circunscrito en un cuadrado dado que se muestra con una región sombreada en el siguiente diagrama.
Las propiedades del círculo circunscrito son las siguientes:
- El centro de la circunferencia circunscrita es el punto donde se unen las dos diagonales de un cuadrado.
- El círculo circunscrito de un cuadrado se hace a través de los cuatro vértices de un cuadrado.
- El radio de la circuncircunferencia de un cuadrado es igual al radio de un cuadrado.
La fórmula utilizada para calcular el área de un cuadrado circunscrito es:
2 * r 2
donde, r es el radio del círculo en el que un cuadrado está circunscrito por un círculo.
¿Cómo funciona esta fórmula?
Suponga que la diagonal del cuadrado es d y la longitud del lado es a.
Sabemos por el Teorema de Pitágoras que la diagonal de un
cuadrado es √(2) veces la longitud de un lado.
es decir, d 2 = a 2 + a 2
d = 2 * a 2
d = √(2) * a
Ahora,
a = d / √2
y sabemos que la diagonal del cuadrado que está circunscrita por el
círculo es igual al diámetro del círculo.
entonces Área del cuadrado = a * a
= d / √(2) * d / √(2)
= d 2/ 2
= ( 2 * r ) 2 / 2 ( Sabemos que d = 2 * r )
= 2 * r 2
CPP
// C++ program to find Area of // square Circumscribed by Circle #include <iostream> using namespace std; // Function to find area of square int find_Area(int r) { return (2 * r * r); } // Driver code int main() { // Radius of a circle int r = 3; // Call Function to find // an area of square cout << " Area of square = " << find_Area(r); return 0; }
Java
// Java program to find Area of // square Circumscribed by Circle class GFG { // Function to find area of square static int find_Area(int r) { return (2 * r * r); } // Driver code public static void main(String[] args) { // Radius of a circle int r = 3; // Call Function to find // an area of square System.out.print(" Area of square = " + find_Area(r)); } } // This code is contributed by Anant Agarwal.
Python3
# Python program to # find Area of # square Circumscribed # by Circle # Function to find # area of square def find_Area(r): return (2 * r * r) # driver code # Radius of a circle r = 3 # Call Function to find # an area of square print(" Area of square = ", find_Area(r)) # This code is contributed # by Anant Agarwal.
C#
// C# program to find Area of // square Circumscribed by Circle using System; class GFG { // Function to find area of square static int find_Area(int r) { return (2 * r * r); } // Driver code public static void Main() { // Radius of a circle int r = 3; // Call Function to find // an area of square Console.WriteLine(" Area of square = " + find_Area(r)); } } // This code is contributed by vt_m.
PHP
<?php // PHP program to find Area of // square Circumscribed by Circle // Function to find area of square function find_Area( $r) { return (2 * $r * $r); } // Driver code // Radius of a circle $r = 3; // Call Function to find // an area of square echo ("Area of square = "); echo(find_Area($r)); // This code is contributed by vt_m. ?>
Javascript
<script> // Javascript program to find Area of // square Circumscribed by Circle // Function to find area of square function find_Area(r) { return (2 * r * r); } // Driver code // Radius of a circle let r = 3; // Call Function to find // an area of square document.write(" Area of square = " + find_Area(r)); // This code is contributed by Mayank Tyagi </script>
Producción:
Area of square = 18
Tiempo Complejidad: O(1)
Espacio Auxiliar: O(1)
Sugiera si alguien tiene una mejor solución que sea más eficiente en términos de espacio y tiempo.
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