Calcula la media aritmética de 5.7, 6.6, 7.2, 9.3, 6.2

En la vida diaria, las personas se encuentran con diversas situaciones en las que se requiere tratar con hechos numéricos o información. Estos hechos pueden pertenecer a cualquier cosa, ya sea un maestro calificando los trabajos de los estudiantes, datos sobre las edades de las personas en la localidad de uno, el consumo mensual de comestibles por parte de una familia durante todo un año, etc. Es natural que a un maestro le gustaría Conozca el promedio de la clase o el porcentaje total de estudiantes que aprobaron la prueba. Una persona que recopila datos sobre grupos de edad podría estar interesada en saber cuántas personas a su alrededor son del mismo grupo de edad que él. Una familia que elabore un gráfico de este tipo mostrando el consumo mensual podría estar interesada en compararlo con el año anterior o en reducir ciertos gastos.

Todas las actividades discutidas se denominan ‘análisis’. Es imperativo tener en cuenta que primero recopilaron todos esos hechos, los organizaron en un patrón significativo, luego lo analizaron para formar una interpretación y luego tomaron las medidas necesarias. Por lo tanto, uno no puede hacer tal interpretación sin recopilar primero hechos numéricos. Además, naturalmente, no es posible recopilar los datos y esperar que produzcan una conclusión significativa. Uno necesita usar algunas herramientas o procedimientos para llegar a una conclusión. Aquí es cuando el concepto de estadística entra en escena.

Estadísticas

En palabras simples, las estadísticas implican el proceso de recopilar, clasificar, examinar, interpretar y luego presentar los datos de una manera comprensible para que uno pueda formarse una opinión sobre ellos y tomar las medidas necesarias, si es necesario. Ejemplos:

Un profesor recogiendo las notas de los alumnos, organizándolas de forma ascendente o descendente, y calculando las notas medias de la clase, o encontrando el número de alumnos que reprobaron, informándoles para que empiecen a trabajar duro.
Los funcionarios del gobierno recopilan datos para el censo y los comparan con el registro anterior para ver si el crecimiento de la población está bajo control o no.
Analizar el número de seguidores de una determinada religión de un país.

Herramientas Estadísticas

Las herramientas de estadística más populares son las siguientes,

Media aritmética También conocida como promedio, la media aritmética de un conjunto dado de datos se calcula sumando los números de los datos y dividiendo la suma así obtenida por el número de observaciones.
Mediana Un valor que separa los valores superior e inferior de un conjunto dado de datos estadísticos se denomina mediana.
Moda El valor que ocurre con mayor frecuencia en una serie dada de datos estadísticos se denomina moda.
Desviación estándar Un valor que indica hasta qué punto ciertos valores de una serie estadística tienden a variar o dispersarse de su media o mediana se denomina desviación estándar.
Rango Este valor representa la diferencia entre los valores más alto y más bajo de una serie.
Correlación Tal herramienta estadística que ayuda a estudiar la relación entre dos variables se llama correlación.

Significado aritmetico

La media aritmética, también conocida como promedio, la media aritmética para un conjunto dado de datos se calcula sumando los números de los datos y dividiendo la suma así obtenida por el número de observaciones. Es el método más popular de tendencia central.

Fórmula

La media aritmética se calcula mediante la siguiente fórmula,

Suma de observación/ Número de observaciones

Media de la serie = x̄ = Σx/ N.

Propiedades de la media aritmética

Las desviaciones de la media aritmética de todos los elementos de una serie estadística siempre suman cero, es decir, ∑(x – X) = 0.
Las desviaciones al cuadrado de la media aritmética siempre son mínimas, es decir, menores que la suma de dichas desviaciones al cuadrado de otros valores como la mediana, la moda u otra herramienta.
Reemplazar todos los elementos de una serie estadística por su media aritmética no tiene efecto sobre la suma de dichos elementos.

Ejemplo

Media aritmética de la serie: 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Aquí, Σx = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

n = Número de términos = 6

Por lo tanto, AM de la serie dada = Σx/ n = 15/ 6 = 2.5