Dados los números enteros R y que representan el radio de un círculo y el ángulo formado en el centro O por el sector AB ( como se muestra en la figura a continuación ), la tarea es encontrar la altura y el área del triángulo formado al conectar los puntos A , B y O si es posible. De lo contrario, escriba «No es posible».
Ejemplos:
Entrada: R = 5, = 120
Salida: La
altura del triángulo es 2,5
El área del triángulo es 10,8253
Explicación: El área y la altura dadas se pueden calcular usando las ecuaciones:
Altura =
Área =Entrada: R = 12, = 240
Salida: No es posible
Enfoque: El problema dado se puede resolver con base en las siguientes observaciones:
Observaciones:
- Supongamos que se dibuja una perpendicular en la cuerda AB desde el punto O y la perpendicular corta la cuerda en el punto D. Entonces la altura del triángulo será OD .>
- Según propiedad de la circunferencia el punto D divide la cuerda AB en dos partes iguales y el triángulo AOD y BOD serán triángulos semejantes.>
- Los ángulos ∠OAB y ∠OBA también son iguales ya que el triángulo AOD y BOD son similares y es igual a
- La altura del triángulo OAB se puede calcular mediante la fórmula:
- El área del triángulo se puede calcular como:
Siga los pasos a continuación para resolver el problema:>
- Compruebe si el ángulo es mayor que 180 o es igual a 0 y luego imprima «No es posible».
- Ahora convierte el ángulo en radianes.
- Calcula el ángulo ∠OAB y ∠OBA como
- Ahora imprima la altura y el área del triángulo OAB después de calcularlo usando la fórmula discutida anteriormente.
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:>
C++
// C++ program for the above approach #include <bits/stdc++.h> using namespace std; // Function to convert given // angle from degree to radian double Convert(double degree) { double pi = 3.14159265359; return (degree * (pi / 180)); } // Function to calculate height // and area of the triangle OAB void areaAndHeightOfTraingle( double radius, double a) { if (a >= 180 || a == 0) { cout << "Not possible"; return; } // Stores the angle OAB and OBA double base_angle = (180 - a) / 2; // Stores the angle in radians double radians = Convert(base_angle); // Stores the height double height = sin(radians) * radius; // Print height of the triangle cout << "Height of triangle " << height << endl; // Stores the base of triangle OAB double base = cos(radians) * radius; // Stores the area of the triangle double area = base * height; // Print the area of triangle OAB cout << "Area of triangle " << area << endl; } // Driver Code int main() { double R = 5, angle = 120; areaAndHeightOfTraingle(R, angle); return 0; }
Java
// Java program for the above approach import java.util.*; class GFG { // Function to convert given // angle from degree to radian static double Convert(double degree) { double pi = 3.14159265359; return (degree * (pi / 180)); } // Function to calculate height // and area of the triangle OAB static void areaAndHeightOfTraingle( double radius, double a) { if (a >= 180 || a == 0) { System.out.println("Not possible"); return; } // Stores the angle OAB and OBA double base_angle = (180 - a) / 2; // Stores the angle in radians double radians = Convert(base_angle); // Stores the height double height = Math.sin(radians) * radius; // Print height of the triangle System.out.println("Height of triangle " + height); // Stores the base of triangle OAB double Base = Math.cos(radians) * radius; // Stores the area of the triangle double area = Base * height; // Print the area of triangle OAB System.out.println("Area of triangle " + area); } // Driver Code public static void main(String[] args) { double R = 5, angle = 120; areaAndHeightOfTraingle(R, angle); } } // This code is contributed by sanjoy_62.
Python3
# Python3 program for the above approach from math import sin,cos # Function to convert given # angle from degree to radian def Convert(degree): pi = 3.14159265359 return (degree * (pi / 180)) # Function to calculate height # and area of the triangle OAB def areaAndHeightOfTraingle(radius, a): if (a >= 180 or a == 0): print("Not possible") return # Stores the angle OAB and OBA base_angle = (180 - a) / 2 # Stores the angle in radians radians = Convert(base_angle) # Stores the height height = sin(radians) * radius # Print height of the triangle print("Height of triangle ", round(height, 1)) # Stores the base of triangle OAB base = cos(radians) * radius # Stores the area of the triangle area = base * height # Print the area of triangle OAB print("Area of triangle ", round(area, 4)) # Driver Code if __name__ == '__main__': R , angle = 5, 120 areaAndHeightOfTraingle(R, angle) # This code is contributed by mohit kumar 29.
C#
// C# program for the above approach using System; public class GFG { // Function to convert given // angle from degree to radian static double Convert(double degree) { double pi = 3.14159265359; return (degree * (pi / 180)); } // Function to calculate height // and area of the triangle OAB static void areaAndHeightOfTraingle( double radius, double a) { if (a >= 180 || a == 0) { Console.WriteLine("Not possible"); return; } // Stores the angle OAB and OBA double base_angle = (180 - a) / 2; // Stores the angle in radians double radians = Convert(base_angle); // Stores the height double height = Math.Sin(radians) * radius; // Print height of the triangle Console.WriteLine("Height of triangle " + height); // Stores the base of triangle OAB double Base = Math.Cos(radians) * radius; // Stores the area of the triangle double area = Base * height; // Print the area of triangle OAB Console.WriteLine("Area of triangle " + area); } // Driver Code static public void Main () { double R = 5, angle = 120; areaAndHeightOfTraingle(R, angle); } } // This code is contributed by AnkThon
Javascript
<script> // Javascript program for the above approach // Function to convert given // angle from degree to radian function Convert(degree) { var pi = 3.14159265359; return (degree * (pi / 180)); } // Function to calculate height // and area of the triangle OAB function areaAndHeightOfTraingle(radius, a) { if (a >= 180 || a == 0) { document.write("Not possible"); return; } // Stores the angle OAB and OBA var base_angle = (180 - a) / 2; // Stores the angle in radians var radians = Convert(base_angle); // Stores the height var height = Math.sin(radians) * radius; // Print height of the triangle document.write("Height of triangle " + height + "<br>"); // Stores the base of triangle OAB var Base = Math.cos(radians) * radius; // Stores the area of the triangle var area = Base * height; // Print the area of triangle OAB document.write("Area of triangle " + area); } // Driver code var R = 5, angle = 120; areaAndHeightOfTraingle(R, angle); // This code is contributed by Khushboogoyal499 </script>
Height of triangle 2.5 Area of triangle 10.8253
Tiempo Complejidad: O(1)
Espacio Auxiliar: O(1)
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por saragupta1924 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA