Calcular la derivada de una expresión en programación R: función deriv() y D()

En la programación R , la derivada de una función se puede calcular usando deriv()y D()función. Se utiliza para calcular derivadas de expresiones simples.

Sintaxis:
deriv(expr, nombre)
D(expr, nombre)

Parámetros:
expr: representa una expresión o una fórmula sin
nombre LHS: representa el vector de caracteres al que se calcularán las derivadas

Ejemplo 1:

# Expression or formula
f = expression(x^2 + 5*x + 1)
  
# Derivative
cat("Using deriv() function:\n")
print(deriv(f, "x"))
  
cat("\nUsing D() function:\n")
print(D(f, 'x'))

Producción:

Using deriv() function:
expression({
    .value <- x^2 + 5 * x + 1
    .grad <- array(0, c(length(.value), 1L), list(NULL, c("x")))
    .grad[, "x"] <- 2 * x + 5
    attr(.value, "gradient") <- .grad
    .value
})

Using D() function:
2 * x + 5

Ejemplo 2:

# Little harder derivative
  
# Using deriv() Function
cat("Using deriv() function:\n")
print(deriv(quote(sinpi(x^2)), "x"))
  
# Using D() Function
cat("\nUsing D() function:\n")
print(D(quote(sinpi(x^2)), "x"))

Producción:

Using deriv() function:
expression({
    .expr1 <- x^2
    .value <- sinpi(.expr1)
    .grad <- array(0, c(length(.value), 1L), list(NULL, c("x")))
    .grad[, "x"] <- cospi(.expr1) * (pi * (2 * x))
    attr(.value, "gradient") <- .grad
    .value
})

Using D() function:
cospi(x^2) * (pi * (2 * x))