Cálculo de la distancia de frenado y el tiempo de reacción

Cuando un objeto gana energía cinética y cambia de posición, se sabe que está en movimiento. Hay tres tipos de movimiento posibles, unidimensional, bidimensional y tridimensional. El movimiento unidimensional es el objeto que se mueve en línea recta, el movimiento bidimensional es cuando un objeto se mueve cubriendo dos ejes (eje xy, yz, zx), el movimiento tridimensional es cuando un objeto se mueve en las tres direcciones xyz. El movimiento de un cuerpo se observa con un marco de referencia, en un gráfico, el origen se denota como el marco de referencia. Aprendamos sobre el movimiento en línea recta con más detalle,

Movimiento en línea recta

El movimiento en una dirección o movimiento en 1 dimensión es el movimiento en línea recta. Este tipo de movimiento también se conoce como movimiento rectilíneo. Cuando el objeto no tiene energía cinética y no se aplica ninguna fuerza externa sobre el objeto, permanece en reposo. Cuando se aplica alguna fuerza externa al objeto y el objeto gana movimiento, comienza a moverse, si el movimiento ocurre en una dirección, se conoce como movimiento rectilíneo.

Movimiento uniforme

Cuando el objeto viaja con la misma velocidad a lo largo de su movimiento, el movimiento es uniforme. Las velocidades inicial y final son las mismas en este caso y la velocidad se da como,

Velocidad = Distancia/Tiempo

Movimiento no uniforme

Cuando el objeto no tiene la misma velocidad a lo largo de su movimiento, puede aumentar su velocidad o disminuirla, este tipo de movimiento se conoce como movimiento no uniforme. Si la velocidad sigue disminuyendo, el objeto se está desacelerando, y si la velocidad sigue aumentando, el objeto se está acelerando. Las fórmulas para el movimiento no uniforme están dadas por la ecuación de movimiento de Newton.

Primera ecuación de movimiento ⇢ v = u + en

Segunda Ecuación de movimiento ⇢  S = ut + 1/2(a ² )

Tercera ecuación de movimiento ⇢  v ² = u ² + 2as

Algunos conceptos muy interesantes para ver en el movimiento no uniforme son la distancia de frenado y el tiempo de reacción. Aprendamos sobre estos dos temas con más detalle,

Tiempo de reacción

El tiempo de reacción se puede definir como el tiempo que tarda un ser humano en reaccionar o responder a un cambio o estímulo repentino. Cuando las personas conducen/montan su vehículo en la carretera, y de repente aparece un objeto frente a la carretera, ahora, para detener el vehículo, el cerebro primero tiene que reconocer el obstáculo en el camino y advertir al cuerpo para que responda al peligro. , el tiempo necesario para realizar este proceso no es más que el tiempo de reacción.

No solo en carretera, normalmente también se puede analizar el tiempo de reacción. Imagine sostener un bolígrafo en la mano a cierta altura y pedirle a un amigo que lo atrape instantáneamente tan pronto como se caiga, es obvio que el bolígrafo caerá un poco antes de que el amigo pueda atraparlo. Se debe al hecho de que el amigo no es consciente del momento en que se cae un bolígrafo, por lo tanto, cuando se cae el bolígrafo, puede tardar un tiempo en responder a eso, esto no es más que el tiempo de reacción que toma el amigo. .

El tiempo de reacción depende de,

• La persona que toma la decisión.
• Las situaciones/entornos en los que se está produciendo el tiempo de reacción.

Distancia de frenado

Cuando un objeto se mueve con cierta velocidad y se aplican frenos, el objeto tarda un tiempo en detenerse, es obvio que en ese momento, el objeto debe haber recorrido una cierta distancia, esta distancia se conoce como la distancia de parada. Imagine el mismo escenario que antes, personas conduciendo/conduciendo un vehículo y un objeto que viene al frente, después de analizar que es necesario aplicar los frenos, cuando los frenos realmente se aplican, el vehículo tarda un cierto tiempo en detenerse, la distancia recorrida en ese tiempo es la distancia de parada.

La distancia de frenado depende de:

• La velocidad del vehículo.
• La capacidad de frenado/capacidad de frenado del vehículo, es decir, qué tan rápido puede desacelerar el vehículo.

Fórmula derivada de la distancia de frenado

En el punto de parada, el vehículo ha aplicado los frenos y ahora tiene que detenerse. La velocidad final será cero, por lo que se toma v = 0. Ahora, aplicando la tercera ecuación de movimiento en este caso de movimiento no uniforme, 

v ² = tu ² + 2aS

0 = tu ² + 2aS

S = -u ² /2a

Ahora bien, es importante notar que a se toma en negativo ya que el vehículo está desacelerando. Por lo tanto, la distancia de frenado finalmente resultará positiva.

Derivación de la fórmula para el tiempo de reacción

Imagina el caso de un objeto en caída libre y el tiempo para reaccionar y atraparlo para encontrar el tiempo de reacción. Teniendo en cuenta que la velocidad inicial será cero ya que el objeto está en caída libre. Aplicando la segunda ecuación de movimiento para encontrar el tiempo de reacción del vehículo,

S = ut + 1/2 (gt ² )

tu = 0m/seg

S = 1/2 (9,8 × t ² )

t2 ⁼ S × 0,204

t2 ⁼ 0.204S

Problemas de muestra

Pregunta 1: Un automóvil tiene una velocidad de 20 m/seg y la capacidad de frenado del automóvil es de 10 m/seg ² . ¿Cuál será la distancia de frenado para el automóvil?

Solución:

Como la aceleración ocurre en dirección negativa, a = -10m/seg ²

Aplicando la fórmula para la distancia de frenado,

S = -u ² /2a

S = -(20) ² /2 × (-10)

S = 400/20

S = 20 metros

Pregunta 2: ¿Cómo se verá afectada la distancia de frenado si se duplica la velocidad del vehículo?

Solución:

Imagine en el primer caso, la velocidad del vehículo era vm/seg y la aceleración era am/seg ² .

Ahora, la distancia de frenado en el primer caso se da como,

S ₁ = -v ² / 2a

En el segundo caso, cuando se duplica la velocidad, v’= 2v m/seg, aceleración = am/seg ² .

La distancia de frenado se da como,

S ₂ = – (2v) ² /2a

S2 ₌ -(4v)/ 2a

S ₂ = 4S ₁

Por lo tanto, si la velocidad se duplica, la distancia de frenado aumenta 4 veces. 

Pregunta 3: Un vehículo tiene una velocidad de 25,5 m/seg y la capacidad de frenado del vehículo es de 16,5 m/seg ² . ¿Cuál será la distancia de frenado para el automóvil?

Solución:

Como la aceleración ocurre en dirección negativa, a = -16.5m/seg ²

Aplicando la fórmula para la distancia de frenado,

S = -u ² /2a

S = -(25,5) ² /2 × (-16,5)

S = 650,25/33

S = 19.704 metros

Pregunta 4: Un automóvil tiene una velocidad de 19 m/seg y la capacidad de frenado del automóvil es de 11 m/seg ² . ¿Cuál será la distancia de frenado para el automóvil? 

Solución:

Como la aceleración ocurre en dirección negativa, a = -11m/seg ²

Aplicando la fórmula para la distancia de frenado,

S = -u ² /2a

S = -(19) ² /2 × (-11)

S = 361/22

S = 16.409 metros

Pregunta 5: Se deja caer un objeto y ahora está en caída libre bajo la gravedad. La distancia de parada se da como 0,5 metros para el objeto. Averigüe el tiempo de reacción despreciando otros factores.

Solución:

La distancia de parada, S = 0,5 m

El tiempo de reacción se da como,

t2 ⁼ 0.204S

t2 ⁼ 0,204 × 0,5

t2 ⁼ 0,102

t = 0,319 s