Cálculo de la Moda en Series Individuales

El modo de ‘palabra’ tiene sus raíces en la antigua palabra francesa ‘La Mode’, que significa el fenómeno más popular, y de la palabra latina ‘Modus’, que significa medidas, cantidad, forma o manera. Sin embargo, en inglés, el significado literal de modo es ‘el valor más frecuente en un conjunto de valores’. La moda , por lo tanto, en estadística, se refiere a la variable que ocurre la mayor parte del tiempo en la serie dada. En palabras simples, una moda es una variable que se repite con mayor frecuencia en una serie dada de variables (por ejemplo, X). Podemos determinar la moda en dos series; a saber, series individuales y discretas. 

El modo se denota como ‘ Z ‘.

Series Individuales :

Serie individual es una serie que muestra los datos individualmente. No involucra la clase o frecuencia de los valores, lo que significa que en series individuales, cada variable se muestra como una sola variable o por separado. Podemos presentar los datos en forma de números de serie o en orden ascendente o descendente. 

Métodos de cálculo de la Moda en Series Individuales

Existen dos métodos para calcular la Moda en series Individuales:

•  Método de inspección
• Conversión de series individuales en series de frecuencias discretas

1. Método de inspección

La inspección, en general, significa observar críticamente. Bajo el método de Inspección, el valor de la moda se calcula simplemente observando la serie de variables dada. El número que se repite u ocurre el número máximo de veces se considera el valor de Moda para esa serie.

Pasos para calcular el modo usando el Método de Inspección en el caso de Series Individuales

Paso 1: ordena la serie dada en orden ascendente o descendente.

Paso 2: Observa qué variable de la serie se repite y cuántas veces.

Paso 3: El tercer paso es determinar el modo. 

Ahora bien, hay cuatro casos en los que se puede determinar la moda de una serie.

 

• El primero es Uni-Modelo. En este caso, se considera que la variable que ocurre el mayor número de veces es el valor de la moda.
• El segundo caso es Bi-Modelo. En esto, si dos variables se repiten el mismo número de veces, entonces ambas variables serán consideradas el valor de la Moda.
• El tercer caso es Multi-Modelo. Si en la serie, más de dos variables se repiten el mismo número de veces, entonces el valor de Moda será todas esas variables.
• El último caso es Sin Modo. Cuando ninguna variable en una serie se repite, entonces el valor de Moda está mal determinado. Además, cuando la mayoría de las variables de una serie dada se repiten el mismo número de veces, el valor de la Moda también está mal determinado. 

Ejemplo 1: Calcula la moda de los siguientes datos.

1,3,5,7,5,9,5,11

Solución:

Paso 1: Organizar la serie dada en orden ascendente

1,3,5,5,5,7,9,11

Paso 2: Observa

Solo la variable 5 se repite tres veces. 

Modo (z)=5 [Uni-Modelo]

Ejemplo 2: Calcular la moda para los siguientes datos.

2,2,4,6,8,10,12,12,14,16

Solución:

Paso 1: Organizar la serie dada en orden ascendente

 2,2,4,6,8,10,12,12,14,16

Paso 2: Observa

Las variables 2 y 12 ocurren dos veces en la serie. 

Modo (Z)= 2 y 12 [Bi-Modelo]

Ejemplo 3: Calcula la moda de los siguientes datos.

2,4,6,12,8,10,12,14,16,22,16,26,25,26

Solución:

Paso 1: Organizar la serie dada en orden ascendente

2,4,6,8,10,12,12,14,16,16,22,25,26,26

Paso 2: Observa

Las variables 12, 16 y 26 aparecen dos veces en la serie.

Modo (Z)= 12,16 y 26 [Multi-Modelo]

Ejemplo 4: Calcula la moda de los siguientes datos.

1,2,3,4,5,6

Solución:

Paso 1: Organizar la serie dada en orden ascendente

 1,2,3,4,5,6

Paso 2: Observación

Ninguna variable de la serie se repite. 

Moda (Z) = mal determinada

2. Conversión de series individuales en series de frecuencia discreta

Cuando el número de valores en una serie individual es grande, se vuelve difícil determinar la moda a través del método de inspección. En tales casos, usamos el segundo método, donde primero, las series individuales se convierten en series discretas, y luego la moda se determina usando el método de inspección, a menos que se indique lo contrario.

Pasos para calcular el modo utilizando el método de inspección en caso de conversión de series individuales en series de frecuencias discretas

Paso 1: ordena las series dadas en orden ascendente.

Paso 2:  Prepare una tabla con dos columnas, la columna 1 que muestra la variable (X) y la columna 2 que muestra la frecuencia de cada variable, respectivamente, con respecto a esa variable.

Paso 3: Utilice el método de inspección para determinar la moda de la serie dada. La variable con mayor frecuencia será la moda. 

Ejemplo: Calcula la moda de los siguientes datos.

5,10,5,10,5,15,5,15,20,25,20,25,20,20,20,25,20 .

Solución:

Paso 1: ordena las series dadas en orden ascendente.

5,5,5,5,10,10,15,15,20,20,20,20,20,20,25,25,25.

Paso 2: Prepare una tabla con dos columnas. La columna 1 muestra las variables (X), y la columna 2 muestra la frecuencia (número de veces que ocurre en la serie) de cada variable, respectivamente, frente a esa variable.

 

Paso 3: Utilice el método de Inspección para determinar la Moda de la serie dada.

La variable 20 tiene el valor de frecuencia más alto de 6. Entonces, la Moda (Z) = 20.