Cálculo de la Moda por Método Gráfico

La palabra modo se deriva de la palabra francesa ‘La Mode’, que significa cualquier cosa que esté de moda o de moda. Una medida de tendencia central en series estadísticas que determina el valor que ocurre con mayor frecuencia en la serie dada se conoce como moda. En otras palabras, el valor modal de la serie tiene la frecuencia más alta en la serie dada. Por ejemplo, si en una clase de 100 alumnos, 20 alumnos han optado por Matemáticas, 50 alumnos han optado por PI, y los 30 restantes han optado por Educación Física, entonces la asignatura modal optada de la clase sería PI.

La moda está representada por la letra Z y se puede calcular en tres series diferentes; a saber, series individuales, series discretas y series continuas.

Según Kenny , “El valor de la variable que ocurre con mayor frecuencia en una distribución se llama moda”.

Según Croxton y Cowden , “La moda puede considerarse como la más típica de una serie de valores”.

Modo por método gráfico

La moda para un conjunto dado de series se puede ubicar a través de un histograma. Los pasos para ubicar el modo a través de Graph son los siguientes:

Paso 1

Dibujar un histograma del conjunto dado de series.

Paso 2

El rectángulo del histograma con mayor altura será la clase modal de la serie.

Paso 3

Dibuje una línea que una la esquina superior izquierda/punto del rectángulo de la clase modal con la esquina superior izquierda/punto del rectángulo de la clase siguiente.

Paso 4

Del mismo modo, dibuje una línea que una la esquina/punto superior derecho del rectángulo de la clase modal con la esquina/punto superior derecho del rectángulo de la clase anterior.

Paso 5

Dibuja una línea perpendicular al eje X desde el punto de intersección de las dos líneas dibujadas en los dos pasos anteriores.

Paso 6

El punto en el que la línea perpendicular corta el eje X es el valor modal de la serie dada.

Ejemplo 1:

Determinar la moda de la siguiente serie, usando el Método Gráfico.

Solución:

Verificación: el valor modal se puede verificar con el método de inspección.

La fórmula para calcular el Modo a través del Método de Inspección es,

$Z=l_1+\frac{f_1-f_0}{2f_1-f_0-f_2}\times{i}$

$f_1=17,~f_0=9,~f_2=9,~y~i=8$

$Z=30+\frac{20-10}{2(20)-10-15}\veces{10}$

$=30+\frac{10}{40-25}\times{10}$

= 30 + 6,67

= 36,67

Ejemplo 2:

Determinar la moda de la siguiente serie, usando el Método Gráfico.

Intervalo de clases
0-5

5-10

10-15

15-20

20-25

25-30

30-35

Frecuencia
8

4

10

25

15

30

12

Solución:

Verificación: el valor modal se puede verificar con el método de inspección.

La fórmula para calcular el Modo a través del Método de Inspección es,

$Z=l_1+\frac{f_1-f_0}{2f_1-f_0-f_2}\times{i}$

$f_1=17,~f_0=9,~f_2=9,~y~i=8$

$Z=25+\frac{30-15}{2(30)-15-12}\veces{5}$

$=25+\frac{15}{60-27}\times{5}$

= 25 + 2,27

= 27,27