Calendario – Part 27

En Calendario, las preguntas se basan principalmente en encontrar el día de la semana si nos dan una fecha. Por ejemplo, se nos puede pedir que busquemos el día 2 de febrero de 1981.
 

• Encontrar el día a partir de la fecha se basa en el cálculo del número de días impares. Por días impares, nos referimos al número de días más que al número completo de semanas. Por ejemplo,
  Número de días en un año no bisiesto = 365
  365 mod 7 = 1
  Entonces, número de días impares en un año no bisiesto = 1
• Número de días en un año bisiesto = 366
  => Número de días impares en un año bisiesto = 366 mod 7 = 2
• Número de días impares en 100 años (76 años no bisiestos + 24 años bisiestos) = [(76 x 1) + (24 x 2)] mod 7 = (76 + 48) mod 7 = 124 mod 7 = 5 días
• Número de días impares en 200 años = (2 x Número de días impares en 100 años) mod 7 = 10 mod 7 = 3
• Número de días impares en 300 años = (3 x 5) mod 7 = 1
• Número de días impares en 400 años = (4 x 5 + 1) mod 7 = 21 mod 7 = 0
  Tenga en cuenta que aquí hemos añadido 1 día extra porque el año 400 sería un año bisiesto.
• Para comprobar si un año no centenario es bisiesto, lo dividimos por 4. Si el resto es 0, el año es bisiesto. Por ejemplo, 2016 mod 4 = 0. Por lo tanto, podemos deducir con seguridad que 2016 es un año bisiesto.
• Para comprobar si un año centenario es bisiesto, lo dividimos por 400. Si el resto es 0, el año es bisiesto. Por ejemplo, 1700 mod 400 = 100. Entonces, no fue un año bisiesto. Pero 1600 mod 400 = 0. Por lo tanto, podemos deducir con seguridad que 1600 fue un año bisiesto.
• Número de días impares = 0, Día = Domingo
  Número de días impares = 1, Día = Lunes
  Número de días impares = 2, Día = Martes
  Número de días impares = 3, Día = Miércoles
  Número de días impares = 4, Día = Jueves
  Número de días impares = 5, Día = viernes
  Número de días impares = 6, Día = sábado

Problemas de muestra

Pregunta 1: ¿Qué día fue el 14 de abril de 2000?
Solución: 1600 tendrá 0 días impares.
300 años tendrán 1 día impar.
Ahora, en los próximos 99 años, tendríamos 75 años no bisiestos y 24 años bisiestos.
=> Número de días impares = (75 x 1) + (24 x 2) = 75 + 48 = 123 mod 7 = 4 días
impares Total de días impares hasta ahora = 1 + 4 = 5
Número de días impares en enero = 31 mod 7 = 3
Número de días impares en febrero (2000 es un año bisiesto) = 29 mod 7 = 1
Número de días impares en marzo = 31 mod 7 = 3
Número de días impares hasta el 14 de abril de 2000 en el mes de abril = 14 mod 7 = 0
Entonces, número total de días impares = 5 + 3 + 1 + 3 = 12 mod 7 = 5
Por lo tanto, el 14 de abril de 2000 fue viernes (días impares = 5 => viernes)
 
Pregunta 2: ¿Qué día fue el 16 de agosto de 1947?
Solución: 1600 tendrá 0 días impares.
300 años tendrán 1 día impar.
Ahora, en los próximos 46 años, tendríamos 35 años no bisiestos y 11 años bisiestos.
=> Número de días impares = (35 x 1) + (11 x 2) = 35 + 22 = 57 mod 7 = 1 días
impares Total de días impares hasta ahora = 1 + 1 = 2
Número de días impares en enero = 31 mod 7 = 3
Número de días impares en febrero (1947 no es bisiesto) = 28 mod 7 = 0
Número de días impares en marzo = 31 mod 7 = 3
Número de días impares en abril = 30 mod 7 = 2
Número de días impares de mayo = 31 mod 7 = 3
Número de días impares de junio = 30 mod 7 = 2
Número de días impares de julio = 31 mod 7 = 3
Número de días impares hasta el 16 de agosto de 1947 = 16 mod 7 = 2
Entonces, número total de días impares = 2 + 3 + 0 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 = 20 mod 7 = 6
Así, 16 de agosto , 1947 fue sábado (días impares = 6 => sábado)
 
Este artículo ha sido aportado por Nishant Arora
 
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