Una relación de equivalencia es Reflexiva, Simétrica y Transitiva. Antes de contar el número de posibles relaciones de equivalencia en un conjunto |A|=n, veamos un ejemplo de una relación de equivalencia e identifiquemos Clases de Equivalencia en ella. Sean A = {1, 2, 3, 4} un conjunto y R = {(1, 1), (1, 2), (2, … Continue reading «Número de relaciones de equivalencia posibles en un conjunto finito»
En el campo de la combinatoria, es un método de conteo utilizado para calcular la cardinalidad del conjunto de unión. De acuerdo con el principio básico de Inclusión-Exclusión : Para 2 conjuntos finitos y , que son subconjuntos del conjunto Universal, entonces y son conjuntos disjuntos. De ahí que se pueda decir que, . … Continue reading «Inclusión-Exclusión y sus diversas Aplicaciones»
Requisito previo: fundamentos de la teoría de grafos: conjunto 1 , conjunto 2 Un gráfico se define como un conjunto de puntos conocidos como ‘vértices’ y la línea que une estos puntos se conoce como ‘aristas’. Es un conjunto que consiste en donde ‘V’ son vértices y ‘E’ es borde. Vértices: {A, B, C, D, … Continue reading «Mediciones gráficas: longitud, distancia, diámetro, excentricidad, radio, centro»
Isomorfismo : Considere los siguientes dos gráficos: Are the graphs and the same? Si tu respuesta es no, entonces debes repensarlo. La disposición gráfica de los vértices y las aristas hace que se vean diferentes, pero son el mismo gráfico. También observe que el gráfico es un ciclo, específicamente . Para saber más acerca de … Continue reading «Matemáticas | Graficar isomorfismos y conectividad»
El álgebra de conmutación también se conoce como álgebra booleana . Se utiliza para analizar puertas y circuitos digitales. Es lógico realizar una operación matemática en números binarios, es decir, en ‘0’ y ‘1’. El álgebra booleana contiene operadores básicos como AND, OR y NOT, etc. Las operaciones se representan mediante ‘.’ para AND , … Continue reading «Propiedades del álgebra booleana»
Se dice que un conjunto de operaciones es funcionalmente completo o universal si y solo si cada función de conmutación puede expresarse mediante operaciones en él. Un conjunto de funciones booleanas está funcionalmente completo si todas las demás funciones booleanas se pueden construir a partir de este conjunto y se proporciona un conjunto de variables … Continue reading «Completitud Funcional en Lógica Digital – Part 1»
La combinatoria es la rama de las Matemáticas que se ocupa del estudio de las estructuras discretas finitas o contables. Incluye la enumeración o conteo de objetos que tienen ciertas propiedades. Contar nos ayuda a resolver varios tipos de problemas, como contar la cantidad de direcciones IPv4 o IPv6 disponibles. Principios de conteo – Hay … Continue reading «Matemáticas | Conceptos básicos de combinatoria»
Un diagrama de Hasse es una representación gráfica de la relación de elementos de un conjunto parcialmente ordenado (poset) con una orientación implícita hacia arriba . Se dibuja un punto para cada elemento del conjunto parcialmente ordenado (poset) y se une con el segmento de línea de acuerdo con las siguientes reglas: Si p<q en … Continue reading «Matemáticas discretas | diagramas hasse»
Prerrequisito: fundamentos de la teoría de grafos Ciertos problemas de grafos tienen que ver con encontrar un camino entre dos vértices de modo que cada borde se recorra exactamente una vez, o encontrar un camino entre dos vértices mientras se visita cada vértice exactamente una vez. Estos caminos son mejor conocidos como camino de Euler … Continue reading «Matemáticas | Caminos de Euler y Hamiltonianos»
Prerrequisito: fundamentos de la teoría de grafos Dado un grafo no dirigido , una coincidencia es un conjunto de aristas, de modo que no hay dos aristas que compartan el mismo vértice. En otras palabras, la coincidencia de un gráfico es un subgráfico en el que cada Node del subgráfico tiene cero o un borde … Continue reading «Matemáticas | Coincidencia (teoría de grafos)»