Declaraciones: 1. 2. Prueba: Aquí podemos ver que necesitamos probar que las dos proposiciones son complementarias entre sí. Sabemos que y cuales son las leyes de aniquilamiento. Por lo tanto, si probamos estas condiciones para las declaraciones anteriores de las leyes, probaremos que son complementarias entre sí. Para el enunciado 1: Necesitamos demostrar que: y … Continue reading «Prueba de las leyes de De-Morgan en álgebra booleana»
Prerrequisito: introducción a la teoría de conjuntos , operaciones con conjuntos (teoría de conjuntos) Para un conjunto S dado, el conjunto potencia P(S) o 2^S representa el conjunto que contiene todos los subconjuntos posibles de S como sus elementos. Por ejemplo, S = {1, 2, 3} P(S) = {ɸ, {1}, {2}, {3} {1,2}, {1,3}, {2,3}, … Continue reading «Matemáticas | Conjunto de potencia y sus propiedades»
Requisito previo: estructura de datos del árbol binario En este artículo, discutiremos varios casos de relación entre el número de Nodes y la altura del árbol binario. Antes de comprender este artículo, debe tener una idea básica sobre los árboles binarios y sus propiedades. La altura del árbol binario es el camino más largo desde el … Continue reading «Relación entre el número de Nodes y la altura del árbol binario»
SECUENCIA: Es un conjunto de números en un orden definido de acuerdo con alguna regla (o reglas) definida. Cada número del conjunto se llama término de la sucesión y su longitud es el número de términos que contiene. Podemos escribir la secuencia como . Una sucesión finita generalmente se describe mediante un 1 , un … Continue reading «Matemáticas | Sucesiones, Series y Sumatorias»
Las relaciones se pueden utilizar para ordenar algunos o todos los elementos de un conjunto. Por ejemplo, el conjunto de números naturales está ordenado por la relación tal que para cada par ordenado en la relación, el número natural viene antes que el número natural a menos que ambos sean iguales. Formalmente, “Una relación en … Continue reading «Matemáticas | Órdenes parciales y celosías»
Prerrequisito – Predicados y cuantificadores – Conjunto 1 , Conjunto 2 Los cuantificadores son expresiones que indican el alcance del término al que se unen, aquí predicados. Un predicado es una propiedad que puede tener el sujeto del enunciado. Por ejemplo, en el enunciado “la suma de x e y es mayor que 5” , … Continue reading «Matemáticas | Algunos teoremas sobre cuantificadores anidados»
Requisito previo: conceptos básicos de combinatoria , conjunto PnC generalizado 1 , conjunto 2 Definición: Las funciones generadoras se utilizan para representar secuencias de manera eficiente mediante la codificación de los términos de una secuencia como coeficientes de potencias de una variable (digamos) en una serie formal de potencias. Ahora que hemos terminado la … Continue reading «Matemáticas discretas | Generación de funciones: introducción y requisitos previos»
Una función booleana se describe mediante una expresión algebraica que consiste en variables binarias, las constantes 0 y 1 y los símbolos de operación lógica. Para un conjunto dado de valores de las variables binarias involucradas, la función booleana puede tener un valor de 0 o 1. Para ejemplo, la función booleana se define en … Continue reading «Representación de funciones booleanas»
Prerrequisito: Conjunto 2 de predicados y cuantificadores , equivalencias proposicionales Cada teorema en matemáticas, o cualquier tema, está respaldado por pruebas subyacentes. Estas pruebas no son más que un conjunto de argumentos que son evidencia concluyente de la validez de la teoría. Los argumentos se enstringn usando Reglas de Inferencias para deducir nuevas declaraciones y, … Continue reading «Matemáticas | Reglas de inferencia»
Requisito previo: PnC generalizado Conjunto 1 Los problemas combinatorios se pueden reformular de varias maneras diferentes, la más común de las cuales es en términos de distribución de bolas en cajas. Así que debemos familiarizarnos con la terminología para poder resolver problemas. Las bolas y cajas pueden ser distinguibles o indistinguibles y la distribución puede … Continue reading «Matemáticas | Conjunto PnC generalizado 2»