El Teorema del Resto del Cociente establece que para cualquier par de enteros a y b (b es positivo), existen dos enteros únicos q y r tales que: a = bxq + r donde 0 <= r < b Ejemplo 1: Si a = 22, b = 4 entonces q = 5, r = 2 … Continue reading «Teorema del resto del cociente»
Los argumentos son una parte importante del razonamiento lógico y la filosofía. También juega un papel vital en las pruebas matemáticas. En este artículo, arrojaremos algo de luz sobre los argumentos en el razonamiento lógico. Las pruebas lógicas se pueden demostrar mediante lógica matemática. La demostración es un argumento válido que determina los valores de … Continue reading «Argumentos en Matemática Discreta»
La integración compleja es una simple extensión de las ideas que desarrollamos en cálculo al mundo complejo. En cálculo real, la diferenciación y la integración son, en términos generales, operaciones inversas (salvo por la interpretación adicional de la derivada como la pendiente de una función y la integral como el área bajo la curva). Veremos … Continue reading «Integración compleja»
Una proposición es una afirmación, afirmación u oración declarativa que puede ser verdadera o falsa, pero no ambas. Por ejemplo, la oración «Ram fue a la escuela». puede ser verdadero o falso, pero el caso de que ambos sucedan no es posible. Entonces podemos decir, la oración «Ram fue a la escuela». es una proposición. … Continue reading «Matemáticas Discretas – Aplicaciones de la Lógica Proposicional»
Vectores ortogonales: dos vectores son ortogonales entre sí cuando su producto escalar es 0. ¿Cómo definimos el producto escalar? El producto punto (producto escalar) de dos vectores n-dimensionales A y B viene dado por esta expresión. Por lo tanto, los vectores A y B son ortogonales entre sí si y solo si . Nota: en … Continue reading «Vectores ortogonales y ortonormales en álgebra lineal»
Prerrequisito: fundamentos de la teoría de grafos Considere un circuito electrónico que tiene varios Nodes con conexiones entre ellos. ¿Es posible imprimir ese circuito en una sola placa de modo que ninguna de las conexiones se cruce entre sí, es decir, no se superpongan ni se crucen? Esta pregunta se puede responder si conocemos la … Continue reading «Matemáticas | Gráficas Planares y Coloración de Gráficas»
¿Qué es la lógica? La lógica es la base de todo razonamiento matemático y de todo razonamiento automatizado. Las reglas de la lógica especifican el significado de los enunciados matemáticos. Estas reglas nos ayudan a comprender y razonar con afirmaciones como: such that where Que en Inglés Simple significa “Existe un número entero que no … Continue reading «Matemáticas | Introducción a la Lógica Proposicional | Serie 1»
Se dice que un conjunto de operaciones es funcionalmente completo o universal si y solo si cada función de conmutación puede expresarse mediante operaciones en él. Un conjunto de funciones booleanas está funcionalmente completo si todas las demás funciones booleanas se pueden construir a partir de este conjunto y se proporciona un conjunto de variables … Continue reading «Completitud Funcional en Lógica Digital – Part 1»
Introducción: La conjetura de Collatz es un problema elusivo en matemáticas con respecto a la unidad de los números naturales cuando se ejecutan a través de una función específica basada en ser impar o par, comenzando específicamente que, independientemente del número inicial, la serie finalmente alcanzará el número 1. La conjetura de Collatz ha sido … Continue reading «Importancia de la conjetura de Collatz»
Dadas las siguientes entradas: Una ecuación diferencial ordinaria que define el valor de dy/dx en la forma x e y . Valor inicial de y, es decir, y(0) . La tarea es encontrar el valor de la función desconocida y en un punto dado x, es decir, y(x) . Ejemplo: Entrada: x 0 = 0, … Continue reading «Método de Runge-Kutta de segundo orden para resolver ecuaciones diferenciales»