Categoría: Modular Arithmetic

Maximice el módulo reemplazando pares adyacentes con su módulo para cualquier permutación de Array dado

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Dada una array A[] que consta de elementos distintos, la tarea es obtener el valor de módulo más grande posible que queda después de reemplazar repetidamente los elementos adyacentes por su módulo, comenzando desde el primer elemento, para cualquier permutación posible de la array dada .  (…(( A[1] modo A[2]) modo A[3]) …. ) modo … Continue reading «Maximice el módulo reemplazando pares adyacentes con su módulo para cualquier permutación de Array dado»

Inverso multiplicativo modular de 1 a n

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Da un entero positivo n, encuentra el inverso multiplicativo modular de todos los enteros del 1 al n con respecto a un número primo grande, digamos, ‘primo’. El inverso multiplicativo modular de a es un entero ‘x’ tal que.  a x ≡ 1 (mod prime) Ejemplos:  Input : n = 10, prime = 17 Output … Continue reading «Inverso multiplicativo modular de 1 a n»

Uso del teorema chino del resto para combinar ecuaciones modulares

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Dadas N ecuaciones modulares: A ≅ x 1 mod(m 1 ) . . A ≅ x n mod(m n ) Encuentra x en la ecuación A ≅ xmod(m 1 *m 2 *m 3 ..*m n ) donde m i es primo, o potencia de un primo, e i toma valores de 1 a n. La … Continue reading «Uso del teorema chino del resto para combinar ecuaciones modulares»

Encontrar ‘k’ tal que su módulo con cada elemento de la array sea el mismo

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Dada una array de n enteros, necesitamos encontrar todas las ‘k’ tales que  arr[0] % k = arr[1] % k = ……. = arr[n-1] % k Ejemplos:  Input : arr[] = {6, 38, 34} Output : 1 2 4 6%1 = 38%1 = 34%1 = 0 6%2 = 38%2 = 34%2 = 0 6%4 = … Continue reading «Encontrar ‘k’ tal que su módulo con cada elemento de la array sea el mismo»

Conteo de números distintos formados al barajar los dígitos de un gran número N

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Dado un gran número N en forma de string, la tarea es determinar la cantidad de números distintos que se pueden formar mezclando los dígitos del número N. Nota:  N puede contener ceros a la izquierda.  El número en sí también se tiene en cuenta. Dado que la respuesta podría ser muy grande, imprima el … Continue reading «Conteo de números distintos formados al barajar los dígitos de un gran número N»

MCD de un número elevado a alguna potencia y otro número

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Dados tres números a, b, n. Encuentre MCD(a n , b). Ejemplos:   Input : a = 2, b = 3, n = 3 Output : 1 2^3 = 8. GCD of 8 and 3 is 1. Input : a = 2, b = 4, n = 5 Output : 4 Primer enfoque: el enfoque de … Continue reading «MCD de un número elevado a alguna potencia y otro número»

Exponenciación Modular de Números Complejos

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Dados cuatro enteros A , B , K , M . La tarea es encontrar (A + iB) K % M que también es un número complejo. A + iB representa un número complejo. Ejemplos: Entrada: A = 2, B = 3, K = 4, M = 5 Salida: 1 + i*0 Entrada: A = … Continue reading «Exponenciación Modular de Números Complejos»

Longitud del número más pequeño que es divisible por K y se forma usando solo 1

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Dado un entero K , la tarea es encontrar la longitud del número más pequeño. N que es divisible por K y se forma usando 1 como sus dígitos únicamente. Si no existe tal número, imprima -1 Ejemplos:   Entrada: K = 3  Salida: 3  111 es el número más pequeño formado usando solo 1  que … Continue reading «Longitud del número más pequeño que es divisible por K y se forma usando solo 1»

Suma de series hasta el N-ésimo término cuyo i-ésimo término es i^k – (i-1)^k

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Valor dado de N y K. La tarea es encontrar la suma de la serie hasta el N-ésimo término cuyo i-ésimo término está dado por T i = i k + (i – 1) k . Dado que la suma de la serie puede ser muy grande, calcule su suma módulo 1000000007. Ejemplo:  Input : … Continue reading «Suma de series hasta el N-ésimo término cuyo i-ésimo término es i^k – (i-1)^k»