Un trapezoide es un tipo de cuadrilátero con dos lados paralelos. Un cuadrilátero es un tipo de polígono de cuatro lados. La suma de los cuatro ángulos internos de un cuadrilátero es 360°. Centroide se refiere al punto central de cualquier figura. También se le conoce como el centro geométrico. En un sistema de coordenadas 2D, el centroide siempre se mide con respecto al eje x y al eje y. En un trapezoide, el baricentro también se mide con respecto a estos dos ejes.
Centroide de una fórmula trapezoidal
Un punto centroide es el punto central del trapezoide. El centroide se representa en forma de coordenadas del punto central de un trapezoide. Una línea horizontal o vertical que pasa por el centroide lo divide en dos partes iguales. Significa que, para la altura ‘h’, un punto central será ‘h/2’. De manera similar, se calcula el otro punto central. Estos dos puntos forman el centroide.
El diagrama de un trapezoide se muestra a continuación:
El centroide de una figura viene dado por:
C = [X C , Y C ]
Dónde,
X C es el punto en el eje x
Y C es el punto en el eje y
La fórmula para calcular el baricentro de un trapezoide está dada por:
C = [h/2,
]
Dónde,
h es la altura
p es la base
q es el lado paralelo opuesto
Comparando los valores, obtenemos:
X C = h/2
Y C =
Problemas de muestra
Pregunta 1: Encuentra el centroide de un trapezoide con una altura de 4m y dos lados paralelos de 5m y 3m.
Solución:
La fórmula para calcular el baricentro de un trapezoide está dada por:
C = [h/2,
Dónde,
h = altura
p y q son los dos lados paralelos
h = 4m
p = 5m
q = 3m
C = [4/2,
]
C = [2, 52/24]
C = [2, 2.17]
Por lo tanto, el centroide es [2, 2.17] o 2m con respecto al eje x y 2.17m con respecto al eje y.
Pregunta 2: Encuentra el centroide de un trapecio con una altura de 2 cm y dos lados paralelos de 6 cm y 4 cm.
Solución :
La fórmula para calcular el baricentro de un trapezoide está dada por:
C = [h/2,
]
Dónde,
h = altura
p y q son los dos lados paralelos
alto = 2cm
p = 6 cm
q = 4cm
C = [2/2,
]
C = [1, 32/30]
C = [1, 1,07]
Por lo tanto, el centroide es [1, 1,07] o 1 cm con respecto al eje x y 1,07 cm con respecto al eje y.
Pregunta 3: Encuentra el centroide de un trapezoide con una altura de 10m y dos lados paralelos de 7m y 4m.
Solución :
La fórmula para calcular el baricentro de un trapezoide está dada por:
C = [h/2,
Dónde,
h = altura
p y q son los dos lados paralelos
h = 10m
pag = 7m
q = 4m
C = [10/2,
]
C = [5, 180/33]
C = [5, 5,45]
Por lo tanto, el centroide es [5, 5.45] o 5m con respecto al eje x y 5.45m con respecto al eje y.
Pregunta 4: Encuentra el centroide de un trapecio con una altura de 11 cm y dos lados paralelos de 3 cm y 2 cm.
Solución :
La fórmula para calcular el baricentro de un trapezoide está dada por:
C = [h/2,
Dónde,
h = altura
p y q son los dos lados paralelos
alto = 1cm
p = 2cm
q = 3cm
C = [1/2,
]
C = [0.5, 7/15]
C = [0,5, 0,47]
Por lo tanto, el centroide es [0,5, 0,47] o 0,5 cm con respecto al eje x y 0,47 cm con respecto al eje y.
Pregunta 5: Encuentra el centroide de un trapezoide con una altura de 8m y dos lados paralelos de 5m y 3m.
Solución :
La fórmula para calcular el baricentro de un trapezoide está dada por:
C = [h/2,
Dónde,
h = altura
p y q son los dos lados paralelos
h = 8m
p = 5m
q = 3m
C = [8/2,
]
C = [4, 104/24]
C = [4, 4.33]
Por lo tanto, el centroide es [4, 4.33] o 4m con respecto al eje x y 4.33m con respecto al eje y.
Pregunta 6: Encuentra el centroide de un trapezoide con una altura de 5m y dos lados paralelos de 7m y 9m.
Solución:
La fórmula para calcular el baricentro de un trapezoide está dada por:
C = [h/2,
Dónde,
h = altura
p y q son los dos lados paralelos
h = 5m
pag = 7m
q = 9m
C = [5/2,
]
C = [2,5, 115/48]
C = [2.5, 2.4]
Por lo tanto, el centroide es [2,5, 2,4] o 2,5 m con respecto al eje x y 2,4 m con respecto al eje y.
Pregunta 7: Encuentra el centroide de un trapecio con una altura de 20 cm y dos lados paralelos de 15 cm y 12 cm.
Solución :
La fórmula para calcular el baricentro de un trapezoide está dada por:
C = [h/2,
Dónde,
h = altura
p y q son los dos lados paralelos
alto = 20cm
p = 15cm
q = 12cm
C = [20/2,
]
C = [10, 840/81]
C = [10, 10,37]
Por lo tanto, el centroide es [10, 10,37] o 10 cm con respecto al eje x y 10,37 cm con respecto al eje y.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por jasmeenk317 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA