A diferencia de la corriente continua (DC), que viaja únicamente en una dirección, la corriente alterna (AC) es una corriente eléctrica que ocasionalmente invierte la dirección y altera su magnitud constantemente con el tiempo. La corriente alterna es el tipo de electricidad que se entrega a las empresas y los hogares, y es el tipo de electricidad que utilizan los consumidores cuando conectan electrodomésticos de cocina, televisores, ventiladores y lámparas eléctricas a un tomacorriente de pared. La celda de la batería de una linterna es una fuente frecuente de energía de CC. Cuando se modifica la corriente o el voltaje, las abreviaturas AC y DC se usan con frecuencia para significar simplemente alterna y directa.
En la mayoría de los circuitos de energía eléctrica, la forma de onda más común de la corriente alterna es una onda sinusoidal, cuyo semiperíodo positivo se correlaciona con la dirección positiva de la corriente y viceversa. Es posible que la corriente no invierta realmente la dirección (en cuanto a la forma de onda pulsante etiquetada). Diferentes formas de onda, como ondas triangulares u ondas cuadradas, se emplean en diversas aplicaciones, como amplificadores de guitarra. La corriente alterna también incluye señales de audio y radio transmitidas por líneas eléctricas. La información como sonido (audio) o imágenes (video) se transmite ocasionalmente a través de la modulación de una señal portadora de CA en estas formas de corriente alterna. La frecuencia de estas corrientes suele ser mayor que la de las corrientes de transmisión de potencia.
Circuito serie LCR
Un circuito LCR se compone de tres componentes: un inductor (L), un condensador (C) y una resistencia (R). Un circuito sintonizado o resonante es otro nombre para él. Un circuito LCR en serie se compone de estos dispositivos que están conectados en serie. Como resultado, la resistencia, el capacitor y el inductor tendrán la misma cantidad de corriente fluyendo a través de ellos.
Se aplica un voltaje V S a través del circuito en serie LCR en el circuito anterior, que representa un circuito en serie LCR simple.
La impedancia es la cantidad de resistencia que un circuito proporciona al flujo de corriente. Es la resistencia efectiva al flujo de corriente alterna en un circuito eléctrico formado por numerosos componentes eléctricos. Es causado por la interacción de la resistencia óhmica, la reactancia capacitiva y la reactancia inductiva. Si R denota resistencia, XL denota reactancia inductiva, X C denota reactancia capacitiva, entonces Z denota impedancia.
Z=√ R 2 +(X C −X L ) 2
Derivación del voltaje de CA aplicado a través del circuito LCR en serie
Un inductor (L), un condensador (C) y una resistencia (R) están conectados en serie en el circuito eléctrico, que recibe alimentación de una fuente de alimentación de CA. El voltaje alterno V es suministrado por la fuente de voltaje, donde
V=V m sen(ωt)
dónde,
- V m es la amplitud del voltaje aplicado, y
- ω es la frecuencia del voltaje aplicado.
Si q es la carga en el capacitor e I es la corriente que fluye en el circuito en cualquier momento t, la ecuación de voltaje para el circuito se puede escribir de la siguiente manera:
EMF neta en el circuito: V (voltaje de fuente) = caída de voltaje en la resistencia + caída de voltaje en el capacitor + fem de Faraday autoinducida en el inductor
V=L(di/dt) + IR + q/C
La autoinductancia del inductor se denota por L.
Sustituyendo el voltaje alterno por la expresión,
Vm sen( ωt ) = L(di/dt) + IR + q/C …..(1)
Usemos el método analítico para determinar la corriente instantánea I o su fase correspondiente al voltaje alterno aplicado V. Sabemos que la corriente es igual a la velocidad a la que fluye la carga eléctrica por unidad de tiempo, es decir,
I=dq/dt
Diferenciando ambos lados con respecto al tiempo, obtenemos:
dI/dt=d 2 q/dt 2
La ecuación de voltaje en términos de q se obtiene sustituyendo el valor anterior en la ecuación (1):
V m sen(ωt) = L(d 2 q/dt 2 ) + (dq/dt)R + q/C ……(2)
La ecuación para un oscilador armónico forzado o amortiguado es similar a esta ecuación.
q = q m sen(ωt+θ)
Diferenciando ambos lados con respecto al tiempo,
dq/dt = q m ωcos(ωt+θ)
d 2 q/dt 2 =–q m ω 2 sin(ωt+θ)
Sustituyendo estos valores en la ecuación (2),
V m sin(ωt) = q m ω [Rcos(ωt+θ) + (X C –X L )sin(ωt+θ)] …..(3)
Aquí,
- Reactancia capacitiva: X C = 1/ωC
- Reactancia inductiva: X L = ωL
- Impedancia: Z= √R2+(X C −X L ) 2
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuación (3), obtenemos:
V m sin(ωt)=q m ωZ[R/Z cos(ωt+θ) + (X C –X L )/Zsin(ωt+θ)] ……(4)
Considerar,
R/Z = cos∅
(X C –X L )/Z = sen∅
Dividiendo las dos ecuaciones:
(X C –X L )/R=tan∅
∅=tan –1 ((X C –X L )/R)
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuación (4):
V m sen(ωt)=q m ωZ[cos(ωt+θ–∅)]
Comparando LHS y RHS de esta ecuación, obtenemos
V metro = q metro ωZ = yo metro Z
La corriente en el circuito LCR,
I=dq/dt
o,
yo = q metro ωcos(ωt+θ)
yo = yo metro cos(ωt+θ) [donde, q metro ω=yo metro ]
Ya que, θ–∅= – π/2
θ= – π/2 + ∅
Obtenemos,
yo = yo metro cos(ωt–π/2+∅)
yo = yo m sen(ωt+∅)
Aquí, I m =V m /Z = V m / √R 2 +(X C –X L ) 2 y ∅=tan –1 (X C –X L /R)
- Entonces, para θ=0 ∘ , Como resultado, el voltaje aplicado y la corriente instantánea están en fase
- Para θ=90 ∘ , el voltaje aplicado está desfasado con la corriente instantánea.
Resonancia del circuito LCR
Si la salida de un circuito alcanza su máximo a una frecuencia específica, se dice que está en resonancia. El fenómeno de resonancia está relacionado con sistemas que tienen tendencia a oscilar a una frecuencia específica conocida como frecuencia natural del sistema. Se observa que la amplitud de la oscilación se considera cuando una fuente de energía impulsa un sistema de este tipo a una frecuencia cercana a la frecuencia natural.
Descubrimos que las amplitudes de voltaje, frecuencia y corriente están relacionadas entre sí en la siguiente serie de circuitos LCR:
yo metro = V metro /Z = V metro / √R 2 +(X C –X L ) 2
dónde,
- XC =1/ ωC y
- X L = ωL
yo metro = V metro /Z=V metro / √R 2 +(1/ωC−ωL) 2
Cuando la impedancia del circuito es baja, la corriente que fluye a través de él es máxima. Para lograrlo, cambiamos el valor de la frecuencia hasta que tengamos X C =X L a una frecuencia dada de ω 0 y la impedancia,
Z=√ R 2 +(X C −X L ) 2 = √ R 2 +0 = R
Así, la corriente será máxima, es decir,
I=V m /R
Cuando la impedancia del circuito LCR en serie, Z=R, es igual a la resistencia. Esta frecuencia ω 0 se denomina frecuencia de resonancia del circuito.
Para, X C = X L
1/ω 0 C=ω 0 L
O,
ω0 = 1/ √LC
La resonancia ocurre en un circuito LCR en serie cuando las reactancias capacitiva e inductiva son iguales en magnitud pero separadas 180 grados en fase.
Para el circuito LCR en serie, la diferencia de fase,
∅=tan –1 (X C –X L / R)
Para, X C =X L , ∅=0, el circuito está en resonancia.
X C >X L , ∅<0, el circuito es predominantemente capacitivo
X C <X L , ∅>0, el circuito es predominantemente inductivo
Factor de potencia del circuito: la relación entre la potencia activa y la potencia total se utiliza para definir la potencia de un circuito de CA. es decir
Factor de potencia, CosΦ=Potencia activa/Potencia total
CosΦ=I 2 R / I 2 Z
=R/Z
= R / √(R) 2 +(X L −X C ) 2
Energía consumida: la resistencia es el único componente del circuito que consume energía; el inductor y el capacitor no. Por lo tanto,
P=VI CosΦ
=(IZ)×I×R/Z
= yo 2 R
Q – Factor del circuito resonante en serie: El factor Q (factor de calidad) del circuito se define como la relación entre la potencia reactiva y la activa, es decir
Factor Q = Potencia reactiva/Potencia activa
Factor Q = I 2 X L /I 2 R = =I 2 X c /I 2 R
Factor Q= ωL/R = 1/ωCR
en resonancia,
ω0 =1/ √LC
Asi que,
Q 0 −factor=1/R × √L/C
Problemas de muestra
Problema 1: en un RLC en serie, el circuito R = 30 Ω, L = 15 mH y C = 51 μF. Si el voltaje y la frecuencia de la fuente son 12 V y 60 Hz, respectivamente, ¿cuál es la corriente en el circuito?
Solución:
XL = 2 × 3,14 × 60 × 0,015 = 5,655 Ω
X C = 1/ 2 × 3,14 × 60 × 0,000051 = 5,655 Ω
Z = √(30) 2 + (52-5,655) 2 = 55,21 Ω
Yo = 12/55,21 = 217 mA
Problema 2: un circuito RLC en serie consta de una resistencia de 20 Ω, un capacitor de 51 μF y un inductor de 25 mH. Si la frecuencia de la fuente es de 50 Hz y la corriente del circuito es de 350 mA, ¿cuál es el voltaje aplicado?
Solución:
Dado que,
R = 20 Ω
XL = 2 × 3,14 × 50 × 0,025 = 7,85 Ω
X C = 1/ 2 × 3,14 × 50 × 0,000051 = 62,445 Ω
Z= √(20) 2 + (7,85-62,445) 2 = 58,15 Ω
V = IZ = 58,15 × 0,35 = 20 V
Problema 3: un suministro de CA de 240 V, 50 Hz ha aplicado una bobina de 0,08 H de inductancia y 4 Ω de resistencia conectada en serie con un condensador de 8 μF. Calcular la impedancia
Solución:
Aquí,
X L = ωL = 2πfL=2π×50×0,08=25,12 Ω
XC =1/ ωC =1/2πfL=1/2π×50×8×10 −6 = 398,09 Ω
De este modo,
impedancia del circuito
Z=√(R) 2 +(X L −X C ) 2
= √(4) 2 +(25,12−398,09) 2
= 372,99 Ω
Preguntas conceptuales
Pregunta 1: ¿Cuál es la condición de resonancia para el circuito LCR en serie?
Responder:
Las reactancias capacitiva e inductiva son iguales y están desfasadas 180 grados en resonancia.
Pregunta 2: ¿Cuál es la impedancia del circuito LCR en serie?
Responder:
Los efectos combinados de la resistencia óhmica y la reactancia producen la resistencia efectiva de un circuito o componente eléctrico a la corriente alterna.
La impedancia de un circuito LCR en serie se expresa como,
Z=√R 2 +(X C −X L ) 2
Pregunta 3: ¿Cuál es la nitidez de la resonancia?
Responder:
El factor Q determina la nitidez de la resonancia.
- El factor Q es un parámetro adimensional que describe las pérdidas de energía en un elemento resonante, como un péndulo mecánico, un elemento de estructura mecánica o un circuito electrónico como un circuito resonante.
- Q se usa con frecuencia junto con un inductor.
- La nitidez de la resonancia es proporcional a la velocidad a la que decae la energía del sistema oscilante.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por amanarora3dec y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA