El flujo de partículas cargadas se conoce como corriente eléctrica . En la electricidad actual, el flujo de carga sería continuo. Una corriente de electricidad viaja de un potencial eléctrico más alto a uno más bajo.
Se requiere un circuito que consta de un circuito cerrado de material conductor para que fluya la corriente. El circuito está formado por cables que están conectados de extremo a extremo y se mueven en la misma dirección.
Cuando una corriente de electrones se mueve a través de un conductor constituye una corriente eléctrica. Convencionalmente se establece que la dirección de la corriente (I) siempre se toma en sentido opuesto a la dirección del flujo de electrones o carga.
Resistencia
Un físico Georg Simon Ohm descubrió la relación entre la corriente que fluye I, que fluye en un cable metálico que tiene la diferencia de potencial entre sus terminales (extremos). Afirmó que: La diferencia de potencial en voltios V, a través de las terminales de un alambre metálico dado en un circuito eléctrico es directamente proporcional a la corriente que fluye a través de él, dado que su temperatura permanece igual.
Esto se conoce como ley de Ohm . En otras palabras, se puede escribir como: Diferencia de potencial entre los extremos ∝ Corriente
o
v ∝ yo
V = IR, donde R es una constante de proporcionalidad llamada resistencia .
La resistencia es una propiedad que se opone (resiste) al flujo de corriente, o se puede decir que el flujo de electrones en un conductor. Controla la magnitud (valor) de la corriente que fluye a través del circuito.
La unidad SI de resistencia se mide en ohmios, que se denota por Ω .
Matemáticamente, la resistencia se puede definir como:
R = V / yo
Aquí I es la corriente y V es la diferencia de potencial.
- La corriente es inversamente proporcional a la resistencia. Por lo tanto, cuanto mayor sea el flujo de corriente menor será la resistencia y viceversa.
- Los dispositivos de resistencia como un reóstato o una resistencia variable permiten cambiar la resistencia en un circuito manteniendo la diferencia de potencial igual en los extremos.
- En un conductor, los electrones son atraídos por los átomos del conductor. Hay una fuerza resistiva que es menor para un buen conductor (metales como hierro, cobre) pero muy alta para un aislante (cosas como madera, ropa, pantuflas). El conductor que tiene cierta resistencia se conoce como Resistor .
Experimento de la Ley de Ohm
Como establece la ley de Ohm: La diferencia de potencial entre los extremos de una resistencia es directamente proporcional a la corriente que la atraviesa, siempre que su temperatura permanezca igual.
Para la misma resistencia R, cuando se toman tres fuentes de tensión diferentes, la diferencia de potencial resultante siempre será proporcional a la corriente que circula por el circuito. Esto implica que:
V 1 ∝ yo 1 ,
V 2 ∝ I 2 , y
V 3 ∝ Yo 3
Resultado:
Gráfico V-I para un alambre de nicromo.
Factores de los que depende la Resistencia
La resistencia de un conductor depende de:
- Su longitud (l),
- Su área de sección transversal (A) y
- La naturaleza de su material.
La resistencia del conductor metálico uniformemente distribuido es directamente proporcional a su longitud e inversamente proporcional al área de su sección transversal.
Por lo tanto, R ∝ l y R ∝ 1/A.
⇒ R ∝ l / A
o
⇒ R = ρl / A
donde ρ es la constante de proporcionalidad conocida como resistividad eléctrica del material conductor.
- La unidad SI es Ω.m.
- La resistividad varía con la temperatura (T).
- El valor de la resistividad de los conductores es muy bajo mientras que los aisladores tienen una resistividad muy alta.
- Las aleaciones que tienen una resistividad más alta que los metales se usan en dispositivos de calefacción eléctrica, como hierro y tostadoras, el cobre y el aluminio se usan para líneas de transmisión eléctrica y el tungsteno se usa en filamentos de bombillas eléctricas.
- Por lo tanto, resistividad de aisladores > resistividad de aleaciones > resistividad de conductores.
Combinación de Resistencias
Las resistencias se utilizan en varias combinaciones. Hay dos métodos para disponer las resistencias en diferentes combinaciones:
(i) Resistencias en serie
(ii) Resistencias en paralelo
Resistencia equivalente: La resistencia equivalente de combinaciones de resistencias en serie es igual a la suma de sus resistencias individuales en el circuito.
Resistencias en Combinación en Serie:
Se dice que dos o más resistencias están conectadas en serie cuando están conectadas por los extremos y la misma corriente fluye a través de cada una de ellas. En este caso, la resistencia equivalente o total es igual a la suma del número de resistencias individuales presentes en la combinación en serie.
Matemáticamente, la resistencia equivalente de cualquier número de resistencias (R 1 , R 2 , R 3 , R 4 , R 5 , ……..) conectadas en serie se da como:
R eq = R 1 + R 2 + R 3 + R 4 + R 5 + ……..
Considere un caso de tres resistencias (R 1 , R 2 y R 3 ) conectadas en serie entre sí con la fuente de voltaje correspondiente (V 1 , V 2 y V 3 ) en un circuito que se muestra a continuación:
Resistencias en Serie
El flujo de corriente equivalente a través de él es I, detectado a través del amperímetro A y la tecla K.
La diferencia de potencial equivalente es igual a la suma de la diferencia de potencial individual en cada resistencia, es decir
V eq = V 1 + V 2 + V 3
La corriente I a través de cada resistencia es la misma, es decir, I = I 1 = I 2 = I 3
Reemplace los tres resistores conectados en serie por un solo resistor equivalente de resistencia R eq , tal que la diferencia de potencial V eq entre sus terminales y la corriente I a través del circuito permanezcan iguales.
Aplicando la ley de Ohm al circuito:
V eq = IR eq
Aplicando la ley de Ohm a todas las resistencias individualmente como:
V 1 = IR 1
V 2 = IR 2
V 3 = IR 3
Por lo tanto, IR= IR 1 + IR 2 + IR 3
o
R eq = R 1 + R 2 + R 3
- La corriente a través del circuito seguirá siendo la misma aquí.
- La diferencia de potencial equivalente es la suma de la diferencia de potencial individual en cada resistencia.
- Como resultado, la resistencia equivalente se convierte en la suma de las resistencias individuales.
- La única desventaja de una combinación en serie es que, si cualquier resistencia en una combinación en serie se interrumpe o se produce una falla, todo el circuito se apaga.
- La combinación en serie es necesaria para aumentar la resistencia y dividir diferencias de potencial altas entre muchas resistencias.
- Esta combinación se utiliza en cajas de resistencia, luces decorativas, etc.
Resistencias en Combinación Paralela:
Se dice que dos o más resistencias están conectadas en paralelo cuando están conectadas entre dos puntos y cada uno tiene una dirección de corriente diferente. La corriente se bifurca y se recombina a medida que las ramas se cruzan en un punto común en dichos circuitos.
Matemáticamente, la resistencia equivalente de cualquier número de resistencias (R 1 , R 2 , R 3 , R 4 , R 5 , ……..) conectadas en paralelo se da como:
1/R eq = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 + 1/R 4 + 1/R 5 + ……..
Considere un caso de tres resistencias (R 1 , R 2 y R 3 ) conectadas en paralelo entre sí con la fuente de voltaje correspondiente (V 1 , V 2 y V 3 ) en un circuito que se muestra a continuación:
Resistencias en Combinación Paralela
Aquí, la corriente que fluye a través de cada resistencia es diferente, por lo tanto, la corriente equivalente que fluye a través del circuito es:
yo eq = yo 1 + yo 2 + yo 3
Reemplace las tres resistencias conectadas en paralelo por una sola resistencia equivalente de la combinación de resistencias en paralelo sea R eq .
Ahora, aplicando la ley de Ohm a la combinación en paralelo de resistencias como:
Yo eq = V / R eq
Al aplicar la ley de Ohm a resistencias individuales como:
yo 1 = V / R 1
Yo 2 = V / R 2
Yo 3 = V / R 3
Por lo tanto, V / R eq = V / R 1 + V / R 2 + V / R 3
o
1 / R eq = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3
En conclusión, podemos decir que el recíproco de la resistencia equivalente de un grupo de resistencias unidas en paralelo es igual a la suma de los recíprocos de las resistencias individuales.
- La corriente equivalente a través del circuito es la suma de las corrientes individuales a través de cada rama del circuito.
- La diferencia de potencial entre los dos puntos terminales del circuito sigue siendo la misma.
- Como resultado, el recíproco de la resistencia equivalente del circuito es la suma de los recíprocos de las resistencias individuales.
- En un circuito paralelo, una resistencia o algún otro componente se puede conectar o desconectar fácilmente sin perturbar a los demás componentes.
- En combinación en paralelo, la corriente que fluye en el circuito se divide en diferentes ramas y, por lo tanto, cada componente recibe la cantidad de corriente requerida.
- Aquí, la resistencia equivalente es siempre menor que todas las resistencias individuales.
- Si uno de los componentes falla o está en cortocircuito, el resto de los componentes del circuito funcionan normalmente.
Problemas de muestra
Problema 1: ¿Cuánta corriente consumirá una lámpara eléctrica de una fuente de 220 V, si la resistencia de la lámpara es de 1000 Ω?
Solución:
Dado que,
El voltaje de la fuente, V es 220 V.
La resistencia de la lámpara, R es de 1000 Ω.
La fórmula para calcular la corriente extraída es:
yo = V / R
Sustituya los valores dados en la expresión anterior como:
Yo = 220 V / 1000 Ω
= 0,22 A
Por lo tanto, la corriente consumida a través de la lámpara eléctrica es igual a 0,22 A.
Problema 2: si la resistencia del filamento de la bombilla es de 200 Ω, ¿cuánta corriente consumirá una bombilla eléctrica de una fuente de 220 V?
Solución:
Dado que,
El voltaje de la fuente, V es 220 V.
La resistencia de la bombilla, R es de 200 Ω.
La fórmula para calcular la corriente extraída es:
yo = V / R
Sustituya los valores dados en la expresión anterior como:
Yo = 220 V / 200 Ω
= 1,1 A
Por lo tanto, la corriente consumida a través de la bombilla eléctrica es igual a 1,1 A.
Problema 3: La diferencia de potencial entre los terminales de una bombilla eléctrica es de 30 V cuando extrae una corriente de 6A de la fuente. ¿Qué corriente consumirá la bombilla si la diferencia de potencial aumenta a 120 V?
Dado que,
La diferencia de potencial en la bombilla eléctrica, V, es de 30 V.
La corriente extraída, I es de 6 A.
La diferencia de potencial aumentada, R’ es de 120 V.
Según la ley de Ohm, la fórmula para calcular la resistencia es:
R = V / yo
= 30 V / 6 A
= 5 Ω
Cuando la diferencia de potencial aumenta a 120 V, la corriente consumida es:
I’ = V / R’
Sustituya los valores dados en la expresión anterior como:
I’ = 120 V / 5 Ω
= 24A
Por lo tanto, la corriente consumida a través de la bombilla eléctrica es igual a 24 A.
Problema 4: Un alambre tiene una resistencia de 4 Ω de un material dado con longitud l y área de sección transversal de A. ¿Cuál será la resistencia de otro alambre con el mismo material que tiene longitud l/2 y área de sección transversal de 2A?
Solución:
Considere la resistencia del primer cable como:
R 1 = ρl / A
donde ρ es la resistividad, l es la longitud y A es el área de la sección transversal del primer cable.
Pero se da que la resistencia, R 1 es de 4 Ω.
Por lo tanto,
4 Ω = ρl / A ……(1)
Ahora, en el caso del segundo cable:
La longitud del alambre, l 2 es l/2 y
El área de la sección transversal, A 2 es 2A.
Por lo tanto, la resistencia del segundo cable se convierte en:
R 2 = ρl 2 / UN 2
= ρ(l/2) / (2A)
= ρl / 4A
Sustituya ρl / A por 4 Ω, de la ecuación (1) en la expresión anterior.
R2 = 4 Ω / 4
= 1 Ω
Por lo tanto, la resistencia del segundo cable es de 1 Ω.
Problema 5: Un aparato eléctrico que está conectado a una resistencia de 40 Ω, y un conductor de 12 Ω de resistencia a una batería de 8 V en serie. Calcular:
(a) Resistencia total del circuito,
(b) Corriente a través del circuito, y
(c) Diferencia de potencial entre cada resistencia.
Solución:
El problema dado se puede representar esquemáticamente como:
(a) Dado que,
La resistencia de la lámpara eléctrica, R 1 = 40 Ω,
La resistencia del conductor conectado en serie, R 2 = 12 Ω.
Por lo tanto, la resistencia total del circuito es:
R = R 1 + R 2
Sustituye los valores dados en la expresión anterior.
Req = 40 Ω + 12 Ω
= 52 Ω
Por lo tanto, la resistencia total en el circuito es de 52 Ω.
(b) Nuevamente, en el problema se da que,
La diferencia de potencial total entre los dos terminales de la batería, V, es de 8 V.
Usando la ley de Ohm, el flujo de corriente en el circuito es:
Yo = V / R equivalente
Yo = 8 V / 52 Ω
= 0,15 A
Por lo tanto, la corriente a través del circuito es de 0,15 A.
(c) Nuevamente, aplique la ley de Ohm por separado a la lámpara eléctrica y al conductor, la diferencia de potencial a través de la lámpara eléctrica es:
V 1 = yo × R 1
= 40 Ω × 0,15 A
= 6 voltios
Y la diferencia de potencial a través del conductor es,
V 2 = yo × R 2
= 12 Ω × 0,15 A
= 1,8 voltios
Problema 6: Considere un circuito compuesto por tres resistencias como: R 1 = 6 Ω, R 2 = 18 Ω y R 3 = 36 Ω dispuestas en combinación en paralelo, a través de una batería fuente de 12 V. Calcule:
(a) Corriente a través de cada resistencia,
(b) Corriente total en el circuito, y
(c) Resistencia total del circuito.
Solución:
El problema dado se puede representar esquemáticamente como:
Las resistencias conectadas en combinación en paralelo son: R 1 = 6 Ω, R 2 = 18 Ω y R 3 = 36 Ω.
La diferencia de potencial a través de la batería, V es de 12 V.
Dado que el circuito tiene resistencias conectadas en paralelo, la diferencia de potencial entre los terminales de la resistencia individual será la misma.
Por lo tanto, para calcular la corriente en las resistencias, use la ley de Ohm como:
yo 1 = V / R 1
= 12 V / 6 Ω
= 2A
Similarmente,
Yo 2 = V / R 2
= 12 V / 18 Ω
= 0,66 A
Y
Yo 3 = V / R 3
= 12 V / 36 Ω
= 0,33 A
Por lo tanto, la corriente total en el circuito,
yo = yo 1 + yo 2 + yo 3
= (2 + 0,66 + 0,33) A
= 2,99 A
Por lo tanto, la corriente a través de cada resistencia es de 2 A, 0,66 A y 0,33 A y la corriente total en el circuito es de 2,99 A.
La resistencia total R eq es:
1 / R eq = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3
= 1/ 6 Ω + 1/ 18 Ω + 1/ 36 Ω
R eq = 4 Ω
Por lo tanto, la resistencia total del circuito es de 4 Ω.
