La cantidad de movimiento de un objeto es una cantidad vectorial igual al producto de su velocidad por su masa. Un cuerpo solo puede desarrollar cantidad de movimiento cuando una fuerza externa actúa sobre él. Cuando se aplica una fuerza neta a un objeto, este altera su cantidad de movimiento durante la aplicación de la fuerza. En otras palabras, la velocidad a la que cambia la cantidad de movimiento está determinada por la fuerza a corto plazo suministrada al cuerpo. Si un objeto experimenta un cambio sustancial de momento en un corto período de tiempo, se le debe haber aplicado una gran fuerza neta. Esto forma la base del concepto de cambio en el impulso de un cuerpo.
¿Cómo calcular el cambio en el momento de un objeto?
El cambio en el impulso es igual al producto de la masa y el cambio en la velocidad. La masa sigue siendo la misma ya que es un valor constante. Es el cambio de velocidad lo que provoca un cambio de cantidad de movimiento.
El cambio de cantidad de movimiento se denota con el símbolo Δp.
Su unidad de medida es la misma que la cantidad de movimiento, es decir, kilogramos metro por segundo (kg m/s), y la fórmula dimensional está dada por [M 1 L 1 T -1 ].
Δp = m Δv
dónde,
- Δp es el cambio en el momento,
- m es la masa del objeto,
- Δv es el cambio en la velocidad del objeto.
De acuerdo con la segunda ley del movimiento de Newton, la fuerza aplicada al objeto es igual a la tasa de cambio del momento con respecto al tiempo. Si la fuerza permanece constante a lo largo de un período de tiempo dado, el producto de la fuerza y el cambio de tiempo nos da el cambio en la cantidad de movimiento.
Δp = F Δt
dónde,
- Δp es el cambio en el momento,
- F es la fuerza aplicada sobre el cuerpo,
- Δt es el intervalo de tiempo durante el cual la fuerza actúa sobre el objeto.
Problemas de muestra
Problema 1: Calcular el cambio de momento de un objeto de 2 kg de masa y cambio de velocidad de 20 m/s.
Solución:
Tenemos,
metro = 2
Δv = 20
Usando la fórmula que obtenemos,
Δp = m Δv
= 2 (20)
= 40 kg m/s
Problema 2: Calcular el cambio de momento de un objeto de 3 kg de masa y cambio de velocidad de 40 m/s.
Solución:
Tenemos,
metro = 3
Δv = 40
Usando la fórmula que obtenemos,
Δp = m Δv
= 3 (40)
= 120 kg m/s
Problema 3: Calcule el cambio en el momento de un objeto de 3 kg de masa, velocidad inicial de 30 m/s y velocidad final de 60 m/s.
Solución:
Tenemos,
metro = 3
v yo = 30
v f = 60
Calcular el cambio de velocidad.
Δv = 60 – 30
= 30 m/s
Usando la fórmula que obtenemos,
Δp = m Δv
= 3 (30)
= 90 kg m/s
Problema 4: Calcular el cambio de momento de un objeto de 4 kg de masa, velocidad inicial de 25 m/s y velocidad final de 75 m/s.
Solución:
Tenemos,
metro = 3
v yo = 25
v f = 75
Calcular el cambio de velocidad.
Δv = 75 – 25
= 50 m/s
Usando la fórmula que obtenemos,
Δp = m Δv
= 4 (50)
= 200 kg m/s
Problema 5: Calcular el cambio de cantidad de movimiento de un objeto si una fuerza de 12 N actúa sobre él durante 3 segundos.
Solución:
Tenemos,
F = 12
t = 3
Usando la fórmula que obtenemos,
Δp = F Δt
= 12 (3)
= 36 kg m/s
Problema 6: Calcular la fuerza que actúa sobre un cuerpo durante 6 segundos para producir un cambio de cantidad de movimiento de 1200 kg/ms.
Solución:
Tenemos,
Δp = 1200
t = 6
Usando la fórmula que obtenemos,
Δp = F Δt
F = Δp/Δt
= 1200/6
= 200N
Problema 7: Calcula el intervalo de tiempo durante el cual una fuerza de 50 N actúa sobre un cuerpo para producir un cambio de cantidad de movimiento de 500 kg/ms.
Solución:
Tenemos,
Δp = 500
F = 50
Usando la fórmula que obtenemos,
Δp = F Δt
Δt = Δp/F
= 500/50
= 10 segundos