El número de Mach se usa para comparar la velocidad de cualquier objeto con la velocidad del sonido. Es un parámetro que se utiliza para denotar la velocidad de un objeto volador en un medio aéreo. En dinámica de fluidos, es una cantidad muy importante. El número de Mach se utiliza principalmente para conocer la idea correcta del movimiento de aviones y cohetes. El número de Mach es una cantidad menos dimensional que expresa la relación entre la velocidad de un objeto en un medio y la velocidad del sonido.
Número de máquina
Cuando un objeto se mueve en el cielo, las partículas de aire que están más cerca del cuerpo del objeto se perturban. Si el objeto tiene una velocidad más alta, proporciona un efecto de compresión en el aire circundante. Por lo tanto, por el número de Mach, podemos decir si el fluido es comprimible o no. El número de Mach no tiene dimensiones (unidades); porque es la razón de dos velocidades que tienen las mismas dimensiones.
Por ejemplo, el diseño de aeronaves se hace en base al número de Mach para obtener los mejores resultados y sabemos que el sonido se mueve en forma de ondas. En un medio aéreo, el movimiento de estas ondas sonoras depende de varios factores como la temperatura y la presión del aire. Sabemos que cuando un fluido fluye sobre una superficie sólida, una delgada membrana de fluido se adhiere a la superficie y adquiere la misma velocidad que la superficie.
Clasificación del número de Mach
Según la variación del número de Mach, se clasifica el flujo de fluidos.
- Subsónico: el número de Mach permanece por debajo de 0,8 en el flujo subsónico. Los aviones comerciales que circulan en este rango tienen un morro redondo y bordes de ataque.
- Sónico: El número de Mach es uno en flujo sónico. En estos tipos de flujo, la velocidad de un objeto es igual a la velocidad del sonido en el medio local.
- Supersónico: si un objeto fluye con mayor velocidad que el sonido, se dice que tiene una velocidad supersónica. Tiene un número de Mach mayor que uno. Los aviones tienen diseños adecuados para experimentar velocidades supersónicas.
- Hipersónico: si la velocidad de un objeto es mayor que la velocidad del sonido, entonces el flujo se llama hipersónico. En este tipo de flujo, el número de Mach es de cinco a diez.
¿Cómo calcular el número de Mach?
Solución:
El número de Mach se representa con el símbolo ‘M’.
Número de Mach = Velocidad del objeto / Velocidad del sonido
o
M = v/c
donde v es la velocidad del objeto en un medio con respecto a algún límite ya sea interno o externo, c es la velocidad del sonido en el medio local y la velocidad del sonido varía con la temperatura termodinámica como:
C = √KRT
donde K es la relación entre el calor específico de un gas a presión constante y el calor a un volumen constante (1,4 para el aire), R es la constante específica del gas para el aire y T es la temperatura estática del aire.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: Si la velocidad de un objeto es de 480 m/s a una temperatura de 30 grados, entonces calcule el número de Mach para el objeto.
Responder:
Dado que,
La velocidad de un objeto, v es 480 m/s.
La velocidad de la luz, c es de 350 m/s a una temperatura normal de 30 grados.
La fórmula del número de mach es:
M = v/c
= 480/350
= 1,37
Por lo tanto, el número de Mach es 1,37 .
Pregunta 2: Un avión viaja en el aire a 20°C a una velocidad de 2400 km/h. Encuentre el número de Mach. Tome k=1.4 y R=287 J/Kg K.
Responder:
Dado que,
La temperatura, t = 20˚ C = 20 + 273 = 293 K
La velocidad, v = 3600 km/hr = (3600×1000)/(60×60) =1000m/s
K = 1,4
R = 287 J/kg K.
La velocidad del sonido es,
C = √KRT
=√(1,4×287×293)
= 343,11 m/s
Por lo tanto, el número de Mach es
M = v/c
= 1000/343.11
= 2,91
Pregunta 3: Si la velocidad de un objeto es de 500 m/s a una temperatura de 10 grados y el número de Mach para el objeto es 2. ¿Entonces calcule la velocidad del sonido en el aire?
Responder:
Dado que,
v= 500 m/s
Número de Mach, M = 2
La fórmula del número de Mach es:
M = v/c
2 = 500/c
o
c = 500/2
= 250 m/s
Pregunta 4: Si el avión se mueve con una velocidad de 5600 m/s y su velocidad del sonido en el aire es de 800 m/s. ¿Calcular el número de Mach para ese avión?
Responder:
Dado que,
La velocidad de la aeronave, v es 5600 m/s.
La velocidad del sonido, c es de 800 m/s.
La fórmula del número de mach es:
M = v/c
= 5600/800
= 7
Por lo tanto, el número de Mach es 7 .
Pregunta 5: Una tubería transporta gas metano (CH 4 ) a 40°C con una velocidad de 560 m/s. ¿Cuál es el número de Mach del gas metano y qué tipo de flujo tiene?
Responder:
Dado que,
Velocidad v = 560 m/s
Temperatura T = 40°C
T = (40 + 273)K = 313 K.
Sonido de velocidad local en el aire en un gas ideal c = √kRT
donde k = calor específico del gas metano = 1.264
R= constante de gas del metano
= 518,25 J/ Kg K
Por lo tanto c= √(1.264)(518.25)(313)
c = 452,81 m/s.
número de Mach de gas metano
M = v/c
= 560/452,81
= 1,23
Por lo tanto, el número de Mach del gas metano es 1,23
Número de Mach de metano > 1
Por lo tanto, el flujo es supersónico .
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Artículo escrito por madireddykavya1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA