¿Cómo calcular la densidad de corriente?

La electricidad se ha convertido en una parte esencial de nuestra vida moderna. Necesitamos electricidad para iluminar el cuarto oscuro y hacer funcionar todos nuestros electrodomésticos como ventiladores, batidoras, acondicionadores de aire, televisores, etc. De hecho, no podemos imaginar un mundo sin electricidad. La electricidad se conoce como una forma de energía que resulta debido al flujo de electrones. Hay dos tipos de electricidad, a saber, la electricidad estática y la electricidad corriente. Dado que el uso de la electricidad está aumentando en la actualidad, se produce en grandes cantidades y se almacena. La corriente se define como la tasa de flujo de carga desde los puntos negativos a los puntos positivos en un circuito eléctrico. Se mide en términos de amperios (A) y se denota con la letra (I). Hay dos tipos de corriente, a saber, corriente alterna y corriente continua. 

Densidad actual

En física, la densidad de corriente, o la densidad de corriente eléctrica, está relacionada con el electromagnetismo y se define como la medida de la corriente que fluye a través de un valor unitario del área de la sección transversal. La corriente eléctrica (I) es una entidad macroscópica, y definimos una entidad microscópica correspondiente llamada densidad de corriente. La densidad de corriente tiene tanto magnitud como dirección ya que es una cantidad vectorial. En el caso de una corriente constante, el flujo de corriente es uniforme en todo el conductor, incluso si difiere el área de la sección transversal. Con la ayuda de la densidad de corriente, podemos calcular la cantidad de corriente que fluye en una parte específica del conductor. Se representa con la letra “J” y su unidad SI es A/m ² .

Consideremos un cable conductor y conectemos ambos extremos del cable a una batería. Ahora se producirá un campo eléctrico, lo que dará como resultado el flujo de electrones a través del conductor. Ahora, si σ es la conductividad eléctrica del cable conductor, entonces la densidad de corriente es direccionalmente proporcional al campo eléctrico.

Densidad de corriente (J) = σ E

Donde σ es la conductividad eléctrica,

E es el campo eléctrico. 

La fórmula para la densidad de corriente se da como,

Densidad de corriente (J) = I/A 

Donde «I» es la corriente que fluye por el conductor,

“A” es el área de la sección transversal del conductor.

La fórmula dimensional de la densidad de corriente es M ⁰ L ^-2 T ⁰ I ¹ , donde M es masa, L es longitud, T es tiempo e I es corriente.

Problemas Resueltos

Problema 1: Calcule la densidad de corriente si una corriente de 60 A fluye a través de un alambre de cobre con un área de sección transversal de 20 m ² .

Solución:

Dados los datos,

Corriente que fluye a través del cable (I) = 60 A 

El área de la sección transversal del cable (A) = 20 m ²

Lo sabemos,

Densidad de corriente (J) = I/A

J = (60)/(20)

J = 3 A/ ^m2

Por lo tanto, la densidad de corriente es de 3 A/m ² .

Problema 2: Determine la densidad de corriente si una corriente de 5A fluye a través de un alambre de cobre cuyo diámetro es de 3 mm.

Solución:

Dados los datos,

Corriente que fluye a través del cable (I) = 5A 

Diámetro del alambre = 3 mm

⇒ Radio = 3/2 = 1,5 mm = 0,0015 m

Área de la sección transversal del cable = πr ²

A = 3,14 × (0,0015) ²

A = 0,000007065 m ²

Lo sabemos,

Densidad de corriente (J) = I/A

J = 5/0,000007065

J = 7,07 × 10 ⁵ A/m ²

Así, la densidad de corriente es 7,07 × 10 ⁵ A/m ² .

Problema 3: encuentre la corriente que fluye a través del alambre de metal si su área de sección transversal es de 15 m ² y la densidad de corriente es de 5 A/m ² .

Solución:

Dados los datos,

Área de la sección transversal (A) = 15 m ²

Densidad de corriente (J) = 5 A/m ²

Lo sabemos,

Densidad de corriente (J) = I/A

5 = 1/15

= 5 × 15 = 75 A

Por lo tanto, la corriente que fluye a través del alambre es de 75 A.

Problema 4: encuentre el área de la sección transversal del cable si la corriente que fluye a través del cable es de 4 mA y su densidad de corriente es de 0,25 A/m ² .

Solución:

Dados los datos,

Corriente que circula por el cable (I) = 4 mA = 0,004 A

Densidad de corriente (J) = 0,25 A/m ²

Lo sabemos,

Densidad de corriente (J) = I/A

0,25 = 0,004/A

A = 0,004/0,25

A = 0,016 m2 ⁼ 16 ^mm2

Por lo tanto, el área de la sección transversal del alambre es de 16 mm ² .

Problema 5: Determine la densidad de corriente si una corriente de 85 A fluye a través de un conductor con un área de sección transversal de 17 m ² .

Solución:

Dados los datos,

Corriente que fluye a través del cable (I) = 85 A

El área de la sección transversal del cable (A) = 17 m2

Lo sabemos,

Densidad de corriente (J) = I/A

J = 85/17

^{J = 5} A/m2

Por lo tanto, la densidad de corriente es de 5 A/m ² .

Problema 6: ¿Cuál es la definición de densidad de corriente y su unidad de medida SI?

Solución:

En física, la densidad de corriente, o la densidad de corriente eléctrica, se define como la medida de la corriente que fluye a través de un valor unitario del área de la sección transversal. Se representa con la letra “J” y su unidad SI es el amperio por metro cuadrado (A/m ² ).