Las ondas de sonido se definen como ondas longitudinales que forman un patrón de interrupciones creadas por el flujo de energía a través de materiales como aire, líquido o sólido. Dicho de otro modo, se pueden definir como una vibración que viaja a través del medio como ondas mecánicas. Viajan rápidamente en sólidos, lentamente en líquidos y muy lentamente en medios gaseosos. La velocidad de las ondas sonoras varía drásticamente de medio a medio. Por ejemplo, la velocidad del sonido es de 343 m/s en el aire, 1403 m/s en el agua y 1007 m/s en el helio.
Longitud de onda de sonido
La longitud de onda se define como la distancia entre los dos puntos más cercanos en fase entre sí. Se define como la distancia sobre la cual se repite la forma de una onda sonora. Su unidad SI viene dada por metros (m). Se representa por el símbolo λ (lambda) y su fórmula dimensional viene dada por [M 0 L 1 T 0 ]. Es igual a la relación entre la velocidad de la onda sonora y su frecuencia.
Fórmula
λ = v/f
dónde,
v es la velocidad de la onda de sonido,
f es la frecuencia de la onda de sonido.
Derivación
Sabemos que la longitud de onda es la distancia recorrida por la onda sonora a velocidad constante en el tiempo t.
λ = vt …….. (1)
Además, se sabe que la frecuencia de una onda se define como el recíproco del tiempo.
f = 1/t
t = 1/f …….. (2)
Usando (2) obtenemos,
λ = v (1/f)
λ = v/f
Esto deriva la fórmula para la longitud de onda del sonido.
Problemas de muestra
Problema 1. Calcula la longitud de onda de una onda de sonido que viaja en el aire a una frecuencia de 20 Hz.
Solución:
Tenemos,
v = 343
f = 20
Usando la fórmula que tenemos,
λ = v/f
= 343/20
= 17,15 metros
Problema 2. Calcular la longitud de onda de una onda de sonido que viaja en el aire a una frecuencia de 65 Hz.
Solución:
Tenemos,
v = 343
f = 65
Usando la fórmula que tenemos,
λ = v/f
= 343/65
= 5,27 metros
Problema 3. Calcula la longitud de onda de una onda de sonido que viaja en el agua a una frecuencia de 5 Hz.
Solución:
Tenemos,
v = 1403
f = 20
Usando la fórmula que tenemos,
λ = v/f
= 1403/5
= 280,6 metros
Problema 4. Calcular la longitud de onda de una onda de sonido que viaja en helio a una frecuencia de 35 Hz.
Solución:
Tenemos,
v = 1007
f = 35
Usando la fórmula que tenemos,
λ = v/f
= 1007/35
= 28,77 metros
Problema 5. Calcula la longitud de onda de una onda de sonido que viajó en el aire durante 6 segundos.
Solución:
Tenemos,
v = 343
t = 6
Usando la fórmula que tenemos,
λ = vt
= 343 × 6
= 2058 metros
Problema 6. Calcula la longitud de onda de una onda de sonido que viajó en el agua durante 8,5 segundos.
Solución:
Tenemos,
v = 1403
t = 8,5
Usando la fórmula que tenemos,
λ = vt
= 1403 × 8,5
= 11925,5m
Problema 7. Calcula la longitud de onda de una onda de sonido que viajó en helio durante 12 segundos.
Solución:
Tenemos,
v = 1007
t = 12
Usando la fórmula que tenemos,
λ = vt
= 1007 × 12
= 12084m