El sistema numérico es una de las formas de representar los números. Cada sistema numérico tiene su propia base o raíz. Por ejemplo, los sistemas numéricos binarios, octales, decimales y hexadecimales son algunos de los sistemas numéricos y también se utilizan en la programación de microprocesadores.
- Números Binarios – Base 2
- Números Octales – Base 8
- Números decimales – Base 10
- Números Hexadecimales – Base 16
Estos números son fáciles de convertir de un sistema a otros sistemas. Uno puede convertir decimal a binario, decimal a hexadecimal, decimal a octal y viceversa. Aquí, aprendamos cómo convertir sistemas numéricos decimales a binarios junto con los pasos y ejemplos de conversión.
Conversión de decimal a binario
Antes de aprender cómo convertir decimal a binario en un sistema numérico, primero comprendamos qué es un sistema numérico decimal y qué es un sistema numérico binario.
Sistema de números decimales
El sistema numérico que tiene un valor base de 10 se llama sistema numérico decimal. Los números decimales se componen de los siguientes dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Sistema de números binarios
Un sistema numérico binario es un sistema numérico de base 2 que utiliza dos estados 0 y 1 para representar un número. Por ejemplo: 01, 111, etc.
Todos los números decimales tienen sus correspondientes números binarios. Estos números binarios se utilizan en aplicaciones informáticas y se utilizan con fines de programación o codificación. Esto se debe a que los dígitos binarios, 0 y 1, solo los entienden las computadoras.
Pasos para la conversión de decimal a binario
Para convertir números decimales en números binarios, use diferentes métodos, como fórmula, método de división, etc. Aquí, usa la fórmula del resto. Los pasos para convertir un número decimal a un número binario usando decimal a la fórmula binaria son los siguientes,
Paso 1: Divide el número decimal dado por 2, encuentra el resto (R i ).
Paso 2: Ahora divide el cociente (Q i ) que se obtiene en el paso anterior por 2, encuentra el resto.
Paso 3: Repetir los pasos 1 y 2 anteriores, hasta obtener 0 como cociente.
Paso 4: Se escribe el resto de la siguiente manera: se escribe primero el último resto, seguido del resto en orden inverso (R n , R (n – 1) …. R 1 ). así se obtendrá la conversión binaria del número decimal dado.
Aprendamos cómo convertir números decimales a binarios usando la fórmula Decimal a Binario con algunos ejemplos.
Problemas de muestra
Pregunta 1: usando la fórmula decimal a binaria, convierta 2 decimales en un número binario.
Solución:
Usando la fórmula decimal a binaria,
Paso 1: Divide el número por 2, encuentra el resto:
2 ÷ 2 da Q 1 = 1, R 1 = 0
Paso 2: Divide Q 1 por 2, encuentra el resto:
1 ÷ 2 da Q 2 = 0, R 2 = 1
Paso 3: Se escribe el resto de la siguiente manera: se escribe primero el último resto, seguido del resto en orden inverso (R n , R (n – 1) …. R 1 ), esta es la conversión binaria del número decimal dado: 10
Respuesta: Por lo tanto, 2 como binario es (10) 2
Pregunta 2: Usando la fórmula de decimal a binario, convierta 3 decimales en un número binario.
Solución:
Usando la fórmula decimal a binaria,
Paso 1: Divide el número por 3, encuentra el resto.
3 ÷ 2 da Q 1 = 1, R 1 = 1
Paso 2: Divide Q 1 por 2, encuentra el resto.
1 ÷ 2 da Q 2 = 0, R 2 = 1
Paso 3: Se escribe el resto de la siguiente manera: se escribe primero el último resto, seguido del resto en orden inverso (R n , R (n – 1) …. R 1 ), esta es la conversión binaria del número decimal dado: 11
Respuesta: Por lo tanto, 3 como binario es (11) 2
Pregunta 3: Usando la fórmula de decimal a binario, convierta 4 decimales en un número binario.
Solución:
Usando la fórmula decimal a binaria,
Paso 1: Divide el número por 4, encuentra el resto.
4 ÷ 2 da Q 1 = 2, R 1 = 0
Paso 2: Divide Q 1 por 2, encuentra el resto.
2 ÷ 2 da Q 2 = 1, R 2 = 0
Paso 3: Divide Q 2 por 2, encuentra el resto.
1 ÷ 2 da Q 3 = 0, R 3 = 1
Paso 4: Se escribe el resto de la siguiente manera: se escribe primero el último resto, seguido del resto en orden inverso (R n , R (n – 1) …. R 1 ), esta es la conversión binaria del número decimal dado: 100
Respuesta: Por lo tanto, 4 como binario es (100) 2
Pregunta 4: Usando la fórmula de decimal a binario, convierta 5 decimales en un número binario.
Solución:
Usando la fórmula decimal a binaria,
Paso 1: Divide el número por 5, encuentra el resto.
5 ÷ 2 da Q 1 = 1, R 1 = 1
Paso 2: Divide Q 1 por 2, encuentra el resto.
2 ÷ 2 da Q 2 = 1, R 2 = 0
Paso 3: Divide Q2 por 2, encuentra el resto.
1 ÷ 2 da Q3 = 0, R3 = 1
Paso 4: Se escribe el resto de la siguiente manera: se escribe primero el último resto, seguido del resto en orden inverso (R n , R (n – 1) …. R 1 ), esta es la conversión binaria del número decimal dado: 101
Respuesta: Por lo tanto, 5 como binario es (101) 2
Pregunta 5: Usando la fórmula de decimal a binario, convierta 6 decimales en un número binario.
Solución:
Usando la fórmula decimal a binaria,
Paso 1: Divide el número por 6, encuentra el resto.
6 ÷ 2 da Q 1 = 2, R 1 = 0
Paso 2: Divide Q 1 por 2, encuentra el resto.
3 ÷ 2 da Q 2 = 1, R 2 = 1
Paso 3: Divide Q 2 por 2, encuentra el resto.
1 ÷ 2 da Q 3 = 0, R 3 = 1
Paso 4: Se escribe el resto de la siguiente manera: se escribe primero el último resto, seguido del resto en orden inverso (R n , R (n – 1) …. R 1 ), esta es la conversión binaria del número decimal dado: 110
Respuesta: Por lo tanto, 6 como binario es (110) 2
Pregunta 6: Usando la fórmula de decimal a binario, convierta 7 decimales en un número binario.
Solución:
Usando la fórmula decimal a binaria,
Paso 1: Divide el número por 7, encuentra el resto.
7 ÷ 2 da Q 1 = 3, R 1 = 1
Paso 2: Divide Q1 por 2, encuentra el resto.
3 ÷ 2 da Q 2 = 1, R 2 = 1
Paso 3: Divide Q 2 por 2, encuentra el resto.
1 ÷ 2 da Q 3 = 0, R 3 = 1
Paso 4: Se escribe el resto de la siguiente manera: se escribe primero el último resto, seguido del resto en orden inverso (R n , R (n – 1) …. R 1 ), esta es la conversión binaria del número decimal dado: 111
Respuesta: Por lo tanto, 7 como binario es (111) 2.
Pregunta 7: Usando la fórmula de decimal a binario, convierta 8 decimales en un número binario.
Solución:
Usando la fórmula decimal a binaria,
Paso 1: Divide el número por 8, encuentra el resto.
8 ÷ 2 da Q 1 = 2, R 1 = 0
Paso 2: Divide Q1 por 2, encuentra el resto.
4 ÷ 2 da Q 2 = 1, R 2 = 0
Paso 3: Divide Q2 por 2, encuentra el resto.
2 ÷ 2 da Q 3 = 0, R 3 = 0
Paso 4: Divide Q3 por 2, encuentra el resto.
1 ÷ 2 da Q 4 = 0, R 4 = 1
Paso 5: Se escribe el resto de la siguiente manera: se escribe primero el último resto, seguido del resto en orden inverso (R n , R (n – 1) …. R 1 ), esta es la conversión binaria del número decimal dado: 1000
Respuesta: Por lo tanto, 8 como binario es (1000) 2
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por SHUBHAMSINGH10 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA