Cuando se realiza la prueba F, obtenemos la estadística F como resultado. Para determinar si el resultado de una prueba F es estadísticamente significativo o no, la estadística F se compara con un valor crítico F. Si la estadística F resulta ser mayor que el valor crítico F, los resultados de la prueba se consideran estadísticamente significativos.
Para encontrar el valor crítico de F, necesitamos tener la siguiente información de antemano:
- nivel de significación (las opciones comunes son 0,01, 0,05 y 0,10)
- numerador grados de libertad
- Grados de libertad del denominador
Cómo encontrar el valor crítico de F en R:
Para determinar el valor crítico de F, R nos proporciona la función qf() cuya sintaxis se da a continuación:
Sintaxis:
qf(p, df1, df2,inferior.cola=VERDADERO)
Parámetros:
- p: Representa el nivel de significación a utilizar
- df1: Representa los grados de libertad del numerador
- df2: Representa los grados de libertad del denominador
- lower.tail = TRUE: Luego se devuelve la probabilidad a la izquierda de p en la distribución F.
- lower.tail = TRUE: Entonces se devuelve la probabilidad de la derecha.
- Tenga en cuenta que, por defecto, lower.tail es TRUE.
Tipo de devolución:
Devuelve el valor crítico de la distribución F sobre la base del nivel de significación, los grados de libertad del numerador y los grados de libertad del denominador proporcionados.
Ejemplo:
Consideremos un ejemplo en el que queremos determinar el valor crítico de F para un nivel de significación igual a 0,01, los grados de libertad del numerador son iguales a 4 y los grados de libertad del denominador son iguales a 6.
R
# Determine the F critical value qf(p=.01, df1=4, df2=6, lower.tail=FALSE)
Producción:
F valor crítico
Interpretación de la salida:
Por lo tanto, el valor crítico F para un nivel de significación de 0,01, los grados de libertad del numerador iguales a 4 y los grados de libertad del denominador iguales a 6 resulta ser igual a 9,14830103022785.
Por lo tanto, si se realiza un tipo particular de prueba F, podemos comparar la estadística de la prueba F con 9.14830103022785. Si la estadística F resulta ser superior a 9,14830103022785, los resultados de la prueba se consideran estadísticamente significativos.
Relación entre alfa y valor crítico F:
Los valores críticos alfa y F son inversamente proporcionales. En palabras simples, los valores alfa grandes conducen a valores críticos más grandes y los valores alfa pequeños conducen a valores críticos más pequeños.
Ejemplo 1:
Calculemos el valor crítico de F con los parámetros de paso como nivel de significación = 0,02, grados de libertad del numerador = 6 y grados de libertad del denominador = 8 en el lenguaje de programación R.
R
# Determine F critical value qf(p=.02, df1=6, df2=8, lower.tail=FALSE)
Producción:
Relación entre alfa y valor crítico F:
Ejemplo 2:
Consideremos otro ejemplo, teniendo exactamente los mismos grados de libertad que hemos tomado en el ejemplo anterior para el numerador y el denominador pero el nivel de significancia a tomar es igual a 0.04:
Ahora calculemos de nuevo el valor crítico de F:
R
# Determine F critical value qf(p=.04, df1=6, df2=8, lower.tail=FALSE)
Producción:
Relación entre alfa y valor crítico F:
Por lo tanto, según la salida, podemos decir que el valor de alfa es inversamente proporcional al valor crítico de F.