¿Cómo encontrar el volumen de un paralelepípedo?

Cuboide es una forma tridimensional que se caracteriza por tres dimensiones, es decir, largo, ancho y alto. La forma cuboide tiene seis lados llamados caras. Cada una de las caras de un paralelepípedo es un rectángulo, y todos los vértices de un paralelepípedo están contenidos en ángulos rectos.

Propiedades de un cuboide

Un paralelepípedo se caracteriza por las siguientes propiedades: 

  • Un paralelepípedo tiene 6 caras, 8 vértices y 12 aristas.
  • Todos los ángulos son ángulos rectos.
  • Todas las caras tienen forma rectangular.
  • Cada cara contiene dos diagonales.
  • Los bordes opuestos de un paralelepípedo son paralelos entre sí.
  • Las dimensiones de un paralelepípedo son largo, ancho y alto.

Volumen de Cuboide

El volumen del paralelepípedo se puede considerar como la medida del espacio ocupado dentro de un paralelepípedo. Un paralelepípedo se identifica por las siguientes tres dimensiones, es decir, largo, ancho y alto. La unidad de volumen del cuboide se da como (unidad) 3 .

Volumen de fórmula cuboide

Supongamos que el área de una hoja de papel rectangular es ‘A’ y que la altura hasta la que se apilan es ‘h’. Además de esto, supongamos que el volumen del cuboide sea ‘V’. Luego, el volumen del paralelepípedo se obtiene multiplicando el área de la base y la altura.

El volumen del paralelepípedo = Área de la base × Altura

El área de la base para el cuboide = l × b

Por lo tanto, el volumen de un paralelepípedo, V = l × b × h = lbh

Pasos para hallar el volumen del paralelepípedo:

Paso 1: todas las dimensiones del paralelepípedo se convierten en un conjunto similar para lograr consistencia.

Paso 2: Se obtiene el producto del largo, ancho y alto del paralelepípedo.

Paso 3: La unidad se adjunta al producto.

Ejemplos de preguntas

Pregunta 1. Encuentra el volumen del paralelepípedo con largo = 50 cm, ancho = 30 cm, alto = 15 cm.

Solución:

Aquí tenemos que encontrar el volumen del paralelepípedo con las dimensiones dadas

Dado:

Longitud (l) = 50 cm

Ancho (b) = 30 cm

Altura (h) = 15 cm

Como sabemos que,

Volumen del cuboide = Largo × Ancho × Alto

Volumen del cuboide = l × b × h

Volumen del cuboide = 50 × 30 × 15

Volumen del cuboide = 22500 cm 3

Por lo tanto,

El volumen del paralelepípedo con largo = 50 cm, ancho = 30 cm, alto = 15 cm es 22500 cm 3 .

Pregunta 2. Calcula el volumen del almacén cúbico con las siguientes dimensiones;

Longitud = 30m

Ancho = 15 m

Altura = 10m

Solución:

Aquí tenemos que encontrar el volumen del almacén cúbico con las dimensiones dadas

Dado:

Longitud (l) = 30 m

Ancho (b) = 15 m

Altura (h) = 10 m

Como sabemos que,

Volumen del cuboide = Largo × Ancho × Alto

Volumen del almacén cúbico = l × b × h

Volumen del almacén cúbico = 30 × 15 × 10

Volumen del paralelepípedo = 4500 m 3

Por lo tanto,

El volumen del almacén cúbico con longitud = 30 m, ancho = 15 m, altura = 10 m es 4500 m 3 .

Pregunta 3. ¿Encuentra que la longitud del volumen paralelepípedo es de 750 cm 3 y el ancho es de 10 cm, la altura es de 5 cm?

Solución:

Aquí tenemos que encontrar la longitud (l) del cuboide 

Dado:

Volumen del cuboide = 750 cm 3

Ancho (b) = 10 cm

Altura (h) = 5 cm

Como sabemos que

Volumen del cuboide = Largo × Ancho × Alto

Volumen del cuboide = l × b × h

⇒ 750 = l × 10 × 5

⇒ 750 = largo × 50

⇒ yo = \frac{750}{50}

⇒ largo = 15 cm

Por lo tanto,

La longitud del cuboide es de 15 cm.

Pregunta 4. Encuentra el volumen del paralelepípedo cuando la longitud del paralelepípedo es cuatro veces la altura y el ancho es el doble de la altura. ¿La altura del paralelepípedo es de 10 m?

Solución:

Aquí tenemos que encontrar el volumen del cuboide.

Dado:

Altura (h) = 10 m

Longitud (l) = 4 × h = 4 × 10 = 40 m

Ancho (b) = 2 × h = 2 × 10 = 20 m

Ahora,

Como sabemos que,

Volumen del cuboide = Largo × Ancho × Alto

Volumen del cuboide = l × b × h

Volumen del cuboide = 40 × 20 × 10

Volumen del paralelepípedo = 8000 m 3

Por lo tanto,

El volumen del paralelepípedo es 8000 m 3 .

Pregunta 5. ¿Calcula la cantidad de aire que se puede llenar en una caja paralelepipédica con largo = 100 cm, ancho = 50 cm, alto = 25 cm?

Solución:

Aquí tenemos que encontrar la cantidad de aire que se puede llenar en la caja cuboide.

Aire que se puede llenar en la caja paralelepipédica = Volumen de la caja paralelepipédica

Dado:

Longitud (l) = 100 cm

Ancho (b) = 50 cm

Altura (h) = 25 cm

Como sabemos que,

Volumen del cuboide = Largo × Ancho × Alto

Volumen de la caja cúbica = l × b × h

Volumen de la caja cúbica = 100 × 50 × 25

Volumen de la caja cúbica = 125000 cm 3

Por lo tanto,

La cantidad de aire que se puede llenar en una caja paralelepipédica es de 125000 cm 3 .

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por codersgram9 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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